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II.
Considerazioni sulle figure simmetriche — Metapsichica e matematica — Geometria non euclidea — Ricerca di leggi e modelli della 4ª dimensione — L’etere e l’àkàsa — Ottaedroidi, poliedroidi, tesseract — La glandola pineale e l’occhio della chiaroveggenza.
«Alcune considerazioni sulle figure simmetriche potranno essere giovevoli ad illustrare quanto già venne presentato innanzi».
Siano due triangoli ABO ed Oba, rettangoli, con lati reciprocamente uguali; cioè, AB uguale ad ab; BO uguale ad Ob; AO uguale ad aO. I medesimi sono tracciati in modo simmetrico; il constatarne la uguaglianza sarà per noi cosa facile assai, purchè si facciano rotare amendue l’uno verso l’altro attorno al punto O, come se quest’ultimo fosse una cerniera, finchè vengano a combaciare; ovvero ribaltando convenientemente uno dei due. Tale operazione, così semplice per noi, diventa impossibile nel mondo sul piano, i cui abitanti non hanno alcuna idea di quella dimensione, che noi denominiamo altezza o profondità. Se però, anche solo colla mente, supponiamo i due triangoli foggiati a sacco, pur conservando la forma originale, allora si potrà farli combaciare, anche sul piano, quando uno di essi si rovesci come si farebbe di un guanto, che da sinistro può diventare destro e viceversa; ma in questo caso una delle due forme mostrerebbe il diritto e l’altra il rovescio.
Analogo ragionamento può fare l’abitante sulla superficie o
