Pagina:Anonimo - Matematiche Fascicolo terzo, 1839.djvu/44

44

resulta dall’attual divisione eseguita, e l’altra sia una frazione genuina, che abbia per numeratore il resto, e per denominatore il divisore.

È utile qui il notare, che una frazione qualunque si può anche riguardare come resultante dall’addizione di più frazioni dello stesso suo denominatore, i respettivi numeratori delle quali siano ciascuna cifra significativa del suo numeratore, seguita respettivamente da tanti zeri, quante cifre essa vi ha dopo di se.

Del resto, quando le frazioni sono accompagnate da numeri intieri, per aver la somma degli uni e delle altre, si addizionano prima le frazioni, e poi gl’intieri, ai quali si riuniscono quelli estratti dalla prima somma, se ne contiene.

Così per aver la somma di $3{\frac {1}{2}}$ e $4{\frac {3}{4}}$, addizionando ${\frac {1}{2}}$ e ${\frac {3}{4}}$ si hà ${\frac {5}{4}}$, ossia $1{\frac {1}{4}}$; e però addizionando ora gl’intieri 3, 4, 1 si ha $8{\frac {1}{4}}$ per la somma voluta.

Parimente per aver la somma di $11{\frac {5}{4}}$, $4{\frac {2}{3}}$, $2{\frac {5}{6}}$, ${\frac {7}{12}}$, $3{\frac {1}{2}}$, addizionando prima la frazione ${\frac {3}{4}}$, ${\frac {2}{3}}$, ${\frac {5}{6}}$, ${\frac {7}{12}}$, ${\frac {1}{2}}$, ovvero ${\frac {9}{12}}$, ${\frac {8}{12}}$, ${\frac {10}{12}}$, ${\frac {7}{12}}$, ${\frac {6}{12}}$,