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CASO I.

Addizione delle Frazioni.

Si assegna la seguente regola.

«Si riducano prima coteste frazioni al medesimo denominatore, se lo hanno diverso, nel modo che abbiamo precedentemente insegnato (ivi num.ⁱ 8, 9). Poi, riguardando i numeratori delle trasformate come numeri interi concreti di una certa specie, si faccia l’addizione di tutti, ed alla somma si dia per denominatore il loro comune.

«La frazione resultante, considerata come astratta, sarà la caratteristica della somma delle proposte».

Cosi, riducendo le tre frazioni per es. ${\frac {2}{3}}$, ${\frac {3}{4}}$, ${\frac {5}{8}}$ al medesimo denominatore 24, ch’è il più piccolo possibile, siccome resultano le trè trasformate ${\frac {16}{24}}$, ${\frac {18}{24}}$, ${\frac {15}{24}}$, si avrà per somma la frazione impropria ${\frac {49}{24}}$.

Se quì si fà attualmente, come sappiamo, la divisione di 49 per 24, si hà 2 per quoziente ed 1 per resto. Riguardando dunque il numeratore 49, come resultante dall’addizione del resto 1 al