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mente divisibili per 113, si riduce a , frazione molto semplice in paragone della proposta.
Se avessimo immediatamente divisi l’uno e l’altro termine della proposta frazione pel prodotto di tutti quattro i loro comuni divisori semplici 2, 3, 29, 113, ossia pel massimo lor divisor comune 19662 (supposto preventivamente determinato mediante sicuro processo di calcolo), noi avremmo ottenuto più speditamente, e senza tentativo alcuno, il nostro intento; giacchè dividendo attualmente ciascuno de’ due numeri 39324, 58986 per 19662, ed avuti i due respettivi quozienti 2 e 3, si otterrebbe subito la frazione molto semplice in luogo della proposta molto complicata.
Si vede dunque, che sarebbe utilissimo l’avere un processo sicuro, onde saper direttamente assegnare il massimo divisore, comune a due numeri dati, quando questi l’avessero.
13. All’oggetto d’investigare un tal processo io ragiono così.
Siccome il massimo divisore, comune a due numeri dati, non può esser che un fattor comune de’ medesimi, considerati come prodotti ciascuno di esso per un’altro fattore, così l’uno
