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delle date, noi otterremo le trasformate equivalenti sotto la forma meno complicata possibile.

Nel caso particolare per es. delle nove frazioni seguenti

${\frac {1}{2}}$, ${\frac {2}{3}}$, ${\frac {3}{5}}$, ${\frac {5}{6}}$, ${\frac {7}{10}}$, ${\frac {7}{15}}$, ${\frac {1}{4}}$, ${\frac {3}{8}}$, ${\frac {3}{12}}$

trovandosi 120 pel numero più piccolo possibile, esattamente divisibile per ciascun denominatore, se per ciascuno dei nove quozienti

$60$, $40$, $24$, $20$, $12$, $8$, $30$, $15$, $10$,

si moltiplica ciascun respettivo numeratore, si avranno le nove trasformate equivalenti, che seguono

${\frac {60}{120}}$, ${\frac {80}{120}}$, ${\frac {72}{120}}$, ${\frac {100}{120}}$, ${\frac {84}{120}}$, ${\frac {56}{120}}$, ${\frac {30}{120}}$, ${\frac {45}{120}}$, ${\frac {30}{120}}$

dello stesso denominatore 120.

È facile persuadersi, che i casi, de’ quali si parla, accaderanno, allorchè i denominatori delle frazioni date considerati come prodotti composti di fattori semplici, cioè di fattori, che non siano divisibili ciascuno esattamente, che per se stessi e la unità, ne avranno dei