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maggiore di ${\frac {4}{8}}$; ma ${\frac {11}{7}}$ sarà viceversa maggiore di ${\frac {15}{11}}$, e minore di ${\frac {8}{4}}$.

Ed infatti, imaginandosi spezzato al solito il numero sottinteso in tante parti uguali, quante unità contiene il denominatore di una frazione, se in questa il numeratore è minore del denominatore, è chiaro, che per averne il valore basterà prendere di tutte coteste parti tante di meno, quante unità contiene l’eccesso del denominatore sul numeratore; e, se il numeratore è maggiore, bisognerà d’altronde prenderne od accattarne, per dir così, d’altronde tante di più, quante unità contiene l’eccesso del numeratore sul denominatore.

Ora, siccome crescendo, o diminuendo egualmente i due termini di una frazione qualunque, l’eccesso dell’uno sull’altro è visibilmente sempre lo stesso, così in questo caso il numero delle parti, che si prenderanno di meno o di più del loro numero totale, sarà pure sempre lo stesso.

Quindi segue evidentemente, che riuscendo più o meno piccola ciascuna parte del numero sottinteso, secondochè i termini di una frazione sono cresciuti o diminuiti, il valore della somma di quelle parti, che si rigettano nel primo caso,

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