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nel caso particolare, che le basi riescano tutte trà loro uguali, noi scriveremo a sinistra di uno di essi, a guisa di coefficiente, il numero di tutti. Così per somma per esempio de’ due radicali ${\sqrt {2}}$, ${\sqrt {2}}$ scriveremo $2{\sqrt {2}}$.

Se i radicali da addizionarsi, d’indice e di base medesima, avessero già dei coefficienti intieri o fratti, la loro somma si otterrebbe col dare ad uno di essi per coefficiente la somma di tutti i coefficienti. Così per somma per esempio dei trè radicali ${\sqrt {2}}$, $3{\sqrt {2}}$, $5{\sqrt {2}}$, al primo dei quali si sottintende per coefficiente 1 resulterà $9{\sqrt {2}}$; e per somma dei trè radicali, per esempio ${\frac {1}{2}}{\sqrt {2}}$, ${\frac {1}{3}}{\sqrt {2}}$, ${\frac {2}{5}}{\sqrt {2}}$ si avrà ${\frac {37}{30}}{\sqrt {2}}$, ove il coefficiente ${\frac {37}{30}}$ è la somma dei trè ${\frac {1}{2}}$, ${\frac {1}{3}}$, ${\frac {2}{5}}$.

Quanto alla Sottrazione di un radicale con un certo coefficiente da un’altro radicale del medesimo indice e della medesima base, ma con un coefficiente più grande, è chiaro, che essa si eseguirà col sottrarre coefficiente da coefficiente, e dando il resto per coefficiente ad uno di cotesti radicali. Così, se dal radicale per esempio $5{\sqrt {2}}$ dovrà sottrarsi il radicale $4{\sqrt {2}}$, avremo