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forza concluder, dico, che il lato di cotesto terzo quadrato o cubo sia come la radice geometrica esatta di cotesto stesso numero propoposto; e perciò un tal lato sarà o potrà riguardarsi come la imagine sensibile della radice numerica esatta di un tal numero medesimo.
Osservando per un’esempio, che, presi a piacere quattro quadrati uguali, se ciascuno di questi si spezza in due parti uguali mediante un taglio diritto da una delle sue quattro punte alla opposta, con quattro delle otto metà, che ne resultano, si può formare un quadrato, che abbia per lati i tagli fatti, si vede subito, che, valutato questo quadrato per 1, egualmentechè uno dei suoi lati, il quadrato, che potrebbe formarsi coi quattro quadrati primitivi, si valuterebbe per 2, ed in conseguenza uno dei suoi lati sarebbe, come la radice quadrata esatta di questo numero 2.
5. Per vedere indirettamente, che il lato di un quadrato o cubo geometrico, corrispondente ad un numero proposto intiero o fratto, che non sia quadrato o cubo numerico perfetto, non può esser mai espresso da un numero ordinario, cioè da un numero fin quì conosciuto, supponghiamo primieramente, che cotesto lato possa essere espresso da un numero intiero.
In questa ipotesi, il quadrato o cubo perfetto
