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2.° A considerare la nuova frazione resultante, come se fosse la proposta stessa.

Ma il Denominatore della frazione proposta essendo numero primo col numeratore, come si suppone, è facil persuadersi pure, che anche il denominatore della nuova frazione sarà sempre numero primo separatamente con ciascuno dei fattori del suo numeratore, anche quando si moltiplichi questo per 10 senza fine; d’onde si conclude, che la precedente operazione per tradurre in decimali una frazione ordinaria generalmente non terminerà giammai (ivi pag. 35).

V’è però un caso,in cui cotesta operazione si termina, ed è quello, in cui, dopo di aver diviso esattamente tante volte, quante si può, per 2 e per 5 il denominatore della frazione proposta, si trovasse 1 per definitivo quoziente, ossìa, in cui cotesto denominatore fosse precisamente od una certa potenza del 2, o del 5 separatamente, oppure il prodotto di due potenze diverse di questi due numeri.

Infatti in questo caso, per avere in decimali il valore della proposta frazione, in luogo di seguir la regola precedente, basterà moltiplicare ambedue i suoi termini per una potenza tale di 2 o di 5, per cui quello di questi numeri, che nel denominatore non ve n’hà alcuna, o ve l’hà minore, l’acquisti uguale a quella del-