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ripetersi un sola dato numero, fosse d’una cifra sola.

Se cotesto numero fosse di più cifre, la operazione non presenterebbe maggior difficoltà: solamente in questo caso, invece d’effettuarsi in una volta sola, essa s’effettuerebbe in più volte.

Per vedere, come ciò succeda, supponghiamo di dover ripetere un numero dato un numero qualunque proposto di volte, di cui le cifre siano tutte significative, com’è per es. il numero 532. E visibile, che la operazione si potrà decomporre in trè altre operazioni parziali; vale a dire, si potrà ripetere il numero dato prima 2 volte, poi 30; e poi 500 volte.

Fatta adunque, come si sà, la prima di queste operazioni, passeremo per la seconda a ripetere 30 volte, o (ciò ch’è lo stesso in virtù del nostro sistema di Numerazione) 3 volte una diecina di volte il suddetto dato numero; ma per ripetere un tal numero una diecina di volte, ossia per renderlo dieci volte maggiore, basta (pel medesimo sistema di Numerazione) figurarsi, ch’esso esprima delle diecine in cambio d’unità semplici; dunque la operazione seconda si riduce a ripetere, come si sà fare, 3 volte il dato numero, reputato adesso di diecine; e però a scrivere il secondo resultato,