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ripetendo una certa cifra un numero proposto di volte, noi otterremmo, quasi a colpo d’occhio, la somma che si cerca.
Ma ciò non potendosi ottenere in generale, noi ci contenteremo di porre sott’occhio soltanto que’ pochi resultati, che si ottengono nel caso particolare, in cui il numero delle volte sia anch’esso d’una cifra sola, e questa non più grande dell’altra; ed essi soli basteranno al nostro scopo, come vedremo.
7. A cotest’oggetto io incomincio dal far nove file disuguali di caselle, cioè la prima di nove caselle, la seconda di otto, la terza di sette, ...; e colloco coteste file orizzontalmente l’una sotto l’altra, in modo che le ultime caselle a destra siano in fila verticale. Fatto ciò, e dopo avere scritte nella prima fila orizzontale, una per casella, da sinistra verso destra, le nove cifre 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9.
1.° Addiziono queste cifre, eccettuata la prima, ciascuna a se stessa; e scrivo le somme, che trovo, una per casella, nella seconda fila orizzontale.
2.° Addiziono a queste somme, eccettuata la prima, le medesime cifre, eccettuate le prime due; e scrivo le nuove somme, che trovo, una per casella, nella terza fila orizzontale.
