Questa quadrupla si compone ancora, aggiunto alla dupla una sesquialtera, et insieme una sesquitertia, et come questo si faccia si vede manifesto per le cose che dicemmo poco fà: ma accioche venga più esplicata, porremola più aperta: posto verbigratia il due per la sesquialtera diventerà tre, il qual tre per una sesquitertia diventerà quattro, il qual quattro addoppiandolo diventerà otto.
| Quadrupla
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00
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| 000
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) sesquialtera
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0000
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) sesquitertia
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| 00000000
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) addoppiata
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O più tosto in questo modo: percioche posto il numero tre, da lo addoppiarlo diventa sei, al quale sei aggiugnerai l’altra parte di se stessa, et diventerà nove, aggiugnici a questa un terzo, et diventa dodici, il qual dodici corrisponde al suo minimo, che è il tre per quadrupla.
| Quadrupla
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000
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| 000000
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) addoppiata
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00000000000
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) rinterzata
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| 00000000000000
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) rinterzata
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Di questi numeri che noi habbiamo racconti, si servono gli Architettori non confusamente, ne alla mescolata, ma in modo che corrispondino, et consentono da ogni banda alla armonia, come se alcuno volesse alzare le mura d’una stanza forse che fusse il doppio più lunga che larga, servasi in questa non di quelle corrispondentie con le quali si fa la tripla, ma solamente di quelle de le quali si compone essa dupla; et il medesimo si faccia de la stanza che fusse lunga per tre larghezze, servendosi ancor in essa de le sue corrispondentie, et non usi altro che le sue proprie. Si che terminerà i diametri con numeri rinterzati come dicemmo; accioche e’ s’accorga che nel suo lavoro e’ verranno più accommodati, et nel terminare i diametri ci sono ancora certe naturali corrispondentie, le quali non si possono mai terminare con numeri, ma si pigliono da le radici, et da le potentie loro. Le radici sono i lati de numeri quadrati, et le potentie sono le piante di essi quadrati. De lo accrescere de le piante si fanno i cubi; il primo de cubi la radice del quale è lo uno, è consecrato alla divinità, conciosia che essendo prodotto da lo uno, et da ogni parte, et per ogni verso uno: aggiugnecisi che e’ dicono che egli è il più stabile di tutte le figure, et collante, et da dovere parimente stare in ogni imbasamento; Ma se esso uno, o unità non è numero, ma è quello, o da cui nascono, o che in se contiene tutti i numeri, ci sarà forse lecito dire, che la qualità sia il primo numero. Da questa radice si fa la pianta in quattro, la quale chi la harà ritta in alto, al pari de la sua radice farà il cubo ottonario, et da questo cubo cosi fatto si cavano le regole de le determinationi. Percioche inanzi tratto in questo luogo ci si offera esso lato del buco, che si chiama radice cubica. La pianta del quale in quanto a’ numeri è quattro, et il pieno, o lo intero del cubo è otto: a queste cose ancora ci è aggiunta la linea, che và da uno angolo a l’altro diritta, la quale divide in due parti uguali la pianta del quadrato, et si chiama il diametro, et quanto questa sia per numero non si sà. Ma si sà bene che ella è la radice d’una pianta che per ogni lato è otto, et ecci oltra questo il diametro del cubo, il quale noi sappiamo certamente che è radice de la pianta che per ogni lato è dodici (Fig. 1.) Ultimamente e’ si trova una linea maggiore in quel triangolo che habbia l’angolo a squadra, del quale uno de lati minori che fanno l’angolo retto, sia la radice de la pianta che per ogni lato è quattro, et l’altro lato sia la radice de la pianta che per ogni lato è do-
