fuoco e gli altri corpi, sono l’isoscile e quello che ha sempre il lato maggiore triplo, secondo potenza, del lato minore (cioè il quadrato del lato maggiore triplo del quadrato del lato minore). Ebbene si deve ora deffinir più netto quel che s’è detto prima oscuramente; in fatti, prima i quattro generi di corpi ci parevano d’aver tutti nascimento gli uni dall’altri per mutua virtù, e pure ella fu un’apparenza non diritta. Il vero si è che da’ triangoli che abbiamo scelti nascono le quattro spezie di corpi; tre da uno, cioè da quello che ha i lati inuguali; e il quarto soltanto è armoneggiato dal triangolo isoscile. Non sono dunque capaci tutti questi corpi di sciogliersi gli uni negli altri e di molti piccoli generarsi pochi e grandi, e viceversa; li tre, si, sono capaci, conciossiachè, essendo tutti nati da uno stesso triangolo, sciolti i maggiori, e’ se ne formeranno molti piccoli, che pigliano figure proprie; e di nuovo quando molti piccoli si disseminano nei loro triangoli (elementari), possono adunarsi in un numero solo e compiere un’altra spezie grande e d’un solo volume. Ciò basti intorno la loro vicendevole generazione. Seguita ora a dire sotto quale forma si generò ciascuna delle quattro spezie di corpi, e con il concorso di quanti numeri: pigliando principio dalla prima spezie, la quale ha la più semplice composizione. Elemento suo è il triangolo che ha l’ipotenusa più lunga del lato minore il doppio: due triangoli siffatti componendosi insieme in guisa che si bacino le ipotenuse, e questo replicandosi tre fiate in modo tale che tutte le ipotenuse e i lati corti si appuntino quasi in un medesimo centro, egli
