Lettera del p.d. Roberto Gaeta al signor abate d. Paolo Frisi/Problema III
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Problema III.
Dati i valori di tre vite separate, trovare il valore di un’Annualità per il tempo della loro unita continuazione.
Soluzione.
Ognun vede che la soluzione è simile a quella del Problema antecedente.
Nota.
Le soluzioni di questi due ultimi Problemi date dall’Autore nella sua prima edizione sono appoggiate sull’ipotesi d’una ragione costante, e nella seconda egli dà Teoremi fondati nè sull’ipotesi d’una progressione aritmetica, nè d’una progressione geometrica, ma però tali che assegnano i valori molto prossimi ai veri e calcolati.
Io non parlerò delle Formole e dei Teoremi dell’Autore rispetto ai di lui Problemi iv. v. vi. vii. viii. ix. x. xi. xii. xiii. xiv. xv. xvi., e dirò anche xvii. Questi non sono dipendenti da ipotesi alcuna, ma sussistono in tutta la loro forza a qualunque legge si voglian soggette le Probabilità di morire. Se a voi poi non così la cosa comparisse, sappiate, che mi farò sempre gloria a darne più estese dimostrazioni.
Qualche difficoltà può cagionare il noto Problema xviii., ma eccone la generale soluzione non già ricavata da qualche metodo, che non sia proprio dell’Autore. Leggasi la pag. 77., e vedrassi ch’io non faccio, che camminare sulla strada da lui stesso ivi percorsa.