Dalle dita al calcolatore/XII/9
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9. La pascalina
La perla delle realizzazioni meccaniche di questo secolo rimane però la pascalina (1642), costruita appunto da Blaise Pascal all’età di diciotto anni. È una macchina vera e propria, nel senso moderno del termine, capace di eseguire autonomamente somme e sottrazioni. La novità consiste nella meccanizzazione del procedimento del riporto, fino ad allora eseguito dall’operatore. Questa tecnica rimane alla base di tutte le successive macchine calcolatrici meccaniche fino ai giorni nostri.
La pascalina è formata da una ruota a dieci denti per ogni ordine di grandezza; il meccanismo del riporto è costituito essenzialmente dalla presenza su ogni ruota di un dente capace di far eseguire uno scatto alla ruota successiva per ogni suo giro completo. Questo accorgimento inizia il processo di meccanizzazione dell’operare matematico che non si è ancora chiuso.
Lo stesso Pascal e Fermat, che abbiamo già ricordato, iniziano a sviluppare anche lo studio della probabilità: sono i prodromi della teoria dei giochi.
Gli studi matematici di quel secolo portano anche al primo abbozzo della futura teoria degli insiemi, e all’invenzione della notazione binaria. Quest’ultima fu descritta da Francis Bacon, che la considerava un metodo di codifica per messaggi segreti.
| Codice binario di Bacone |
A dire il vero, esisteva già, come abbiamo detto, un metodo per effettuare le moltiplicazioni messo a punto dagli egizi e poi diffusosi nel continente eurasiatico (“moltiplicazione del contadino”). Tale metodo si fonda sulla notazione binaria, ma la derivazione è comprensibile solo a posteriori e comunque nessuno aveva mai riflettuto sulle sue implicazioni.