Astronomia/Capitolo primo/2
 |
Questo testo è stato riletto e controllato. | |
| ◄ | Capitolo primo - 1 | Capitolo primo - 3 | ► |
§ II.
La Terra è molto grande.
10. Che la superficie del mare sia convessa, e che la curvatura di questa superficie sia lievissima, l’ho provato coll’esempio della nave e coll’osservazione fatta dall’alto della torre. Ma la stessa cosa non vi parrà forse altrettanto facile a dimostrare e a capire quando si tratti della superficie asciutta della Terra, disseminata di monti e di valli che la rendono tanto irregolare. Tuttavia, mercè alcune considerazioni che appoggeremo sui nostri ricordi e sull’altrui testimonianza, vi proverò anche questo.
Sul mare, il campo visuale si allarga quanto più lo si contempla dall’alto: ora io vi dico che lo stesso avviene anche sulla terra ferma.
Chiunque salga in cima a un campanile domina collo sguardo tutto il circuito della borgata circostante o della città; se la cima è molto elevata, come avviene per il campanile di Giotto a Firenze e per la guglia del Duomo di Milano, l’occhio si spinge molto al di là del circuito abitato ed abbraccia tutto all’ingiro una grande estensione di campagne. Se il lettore ha qualche volta raggiunta la vetta di un monte altissimo, avrà spinto lo sguardo ben più lungi che dalla cima di un edifizio, e, spaziando con esso sopra intere provincie, avrà notato come, veduti da quell’altezza, i monti più bassi e le ineguaglianze del terreno sembrino svanire e come l’orizzonte di là rassomigli a quello del mare. Avverrebbe questo, se anche la superficie della terra ferma non avesse la medesima forma di quella del mare, e se non fosse essa pure lievemente convessa?
11. Or che siete persuasi essere la superficie generale dei mari e dei continenti curva, resta che io vi dia la ragione della debole convessità di detta superficie.
Non aveste mai tra le mani un compasso e non tracciaste mai con esso dei circoli e degli archi come BOB’, COC’? (fig. 4).
In allora vi sarete accorto che per tracciare circoli più grandi doveste vie più allargare le gambe del compasso, e in altre parole, prendere
.png)
Fig. 4.
raggi più grandi; vi sarete accorti ancora che un arco piccolo descritto con un raggio grandissimo può quasi sembrare una linea retta.
12. Un corpo rotondo come una palla, da qualunque lato si guardi, presenta sempre all’occhio un circolo: di due corpi rotondi di differente grossezza il più grande presenta necessariamente un circolo di maggior raggio, e, per quel che si è or ora detto, ha una superficie convessa molto meno curva.
Voi intenderete questo forse anche meglio, esaminando la fig. 4. Voi vi trovate in O e li immaginatevi rappresentato dalla retta OA; per i vostri piedi passano due linee BOB’, COC’, la prima più convessa della seconda: da A voi gettate le visuali AB, AB’ tangenti alla prima linea, gettate ancora le visuali AC, AC’ tangenti alla seconda; le visuali AB, AB’ abbracceranno sulla prima linea un tratto BOB’ molto più piccolo del tratto COC’ compreso sulla seconda dalle visuali AC, AC’. E se questo tratto COC’, oltre all’essere già grandissimo, s’allargherà anche più per poco che sul punto O vi eleviate, voi potrete esser certo che desso appartiene ad un circolo di raggio lunghissimo.
In qualunque punto della superficie terrestre voi vi troviate, le apparenze sono ognora le stesse; i vostri piedi sono sempre sopra curve di una debolissima convessità, e la Terra, il cui contorno è circoscritto per ogni verso da simili curve, dev’essere quindi un corpo rotondeggiante di grandissima mole, o, con altre parole, un corpo poco diverso da una palla o da un globo.
13. Come si possa giungere a conoscere la grandezza della Terra, io non vel posso spiegare in questo piccolo libro1; vi posso però dire, che da alcuni principii insegnati dalle matematiche e da alcune misure fatte direttamente sulla superficie della Terra si è potuto dedurre con discreta esattezza la lunghezza media del suo diametro uguale, in cifra tonda, a 12741 chilometri, quella della circonferenza di un suo circolo massimo esattamente uguale a 40000 chilometri.
14. L’altezza delle montagne più elevate che si conoscano è alquanto maggiore di 8 chilometri; tali montagne sembrano ai nostri occhi qualche cosa di enorme. Eppure, se si rappresentasse la Terra con un globo artificiale di 1 metro di raggio, esse trasportate in iscala su quel globo, figurerebbero come deboli rughe, come scabrosità alte poco più di un millimetro. Potete da questo arguire quanto grande sia questo mondo terraqueo che abitiamo.
15. La Terra ha dunque press’a poco la forma di una immensa palla il cui giro abbraccia non meno di 40000 chilometri: per farvi una idea di questa lunghezza vi basti riflettere che a percorrerla a piedi, camminando dì e notte e senza interruzione, in ragione di chilometri 4,6 all’ora, si impiegherebbe un anno; e occorrerebbero due mesi di viaggio in ferrovia se il treno avesse la velocità ordinaria di 20 chilometri all’ora e mai si fermasse per via.
Note
- ↑ Non mi par difficile dare, a chi conosce anche solo i principii elementari della geometria, una idea chiara dei procedimenti coi quali si riesce a determinare le dimensioni della Terra.
Se si ammette ch’essa sia una sfera, basta, a risolvere il problema delle sue dimensioni, cercare il suo raggio; e poichè il raggio di una sfera è identico al raggio di ogni suo circolo massimo, e poichè ancora, data la lunghezza della circonferenza di un circolo massimo, ne è implicitamente dato il raggio, il problema in questione si riduce in ultima analisi a cercare quale sia la lunghezza della circonferenza di uno del circoli massimi della Terra.È impossibile misurare direttamente una tale circonferenza, ma per fortuna non è nemmeno necessario.
In ogni circonferenza di circolo si hanno due elementi distinti: l’ampiezza angolare che è di 360 gradi, la lunghezza della circonferenza che è il diametro moltiplicato per il numero costante 3,1416. In ogni arco di circolo massimo si può considerare del pari l’ampiezza angolare, espressa in gradi, minuti primi e minuti secondi, la lunghezza, espressa in unità metriche. Fra questi elementi diversi esiste una proporzione assai semplice che si esprime così: l’ampiezza di un arco di circolo massimo sta alla sua lunghezza, come 360 gradi stanno al numero 3,1416 moltiplicato per il diametro del circolo stesso.
Se ci riesce quindi, ciò che non è difficile, a misurare sulla Terra l’ampiezza e la lunghezza di un suo arco anche breve di circolo massimo, di un suo arco di meridiano ad esempio, il solo diametro terrestre rimane nella proporzione sopra riferita incognito, e con calcolo semplicissimo lo si può determinare.La forma della Terra non è quella di una sfera, sebbene molto non se ne allontani; solo quando si vuol tener conto della forma rigorosa della Terra, il problema della determinazione delle sue dimensioni diventa complesso e impossibile ad essere esposto popolarmente.