troverà sull’eclittica, e l’asse longitudinale della lemniscata (cioè il circolo massimo che ne unisce gli apsidi estremi) coinciderà pure con questo circolo; ed il punto O, del pari che A e B, descriverà con moto uniforme in una rivoluzione zodiacale tutto il circolo dell’eclittica, trascinando seco la lemniscata. Noi potremo ora, senza turbare il movimento del pianeta, surrogare alla terza ed alla quarta sfera la lemniscata, sulla quale il pianeta si muove secondo le regole qui sopra sviluppate. Componendo dunque questo moto del pianeta sulla lemniscata col movimento progressivo della lemniscata stessa lungo l’eclittica, avremo il movimento composto del pianeta nella fascia zodiacale. Ora il moto della lemniscata lungo lo zodiaco è uniforme, e la sua velocità è tale, da farle percorrere tutta l’eclittica nel tempo della rivoluzione zodiacale del pianeta, ed è sempre nel medesimo senso, cioè secondo l’ordine dei segni. Al contrario, il corso del pianeta sulla lemniscata si traduce in una oscillazione periodica d’andata e ritorno, di cui la legge è stata definita nella Prop. IV. L’intiero ciclo di quella oscillazione si fa nel tempo assegnato da Eudosso alla rivoluzione della terza e della quarta sfera, che è il tempo della rivoluzione sinodica. Ad ogni periodo sinodico avverrà dunque, che per mezzo periodo il moto del pianeta lungo l’eclittica sarà accelerato, sommandosi il moto della lemniscata con quello del pianeta lungo di essa; e per l’altro mezzo periodo il pianeta apparirà ritardato, contrastando l’uno all’altro i due moti ora accennati. Ed anzi, se in qualche parte della lemniscata il pianeta nell’oscillazione retrograda si moverà più rapidamente nel senso della longitudine di quanto avanzi la lemniscata col suo moto diretto, il moto risultante del pianeta sarà retrogrado durante un certo intervallo, e si avrà una retrogradazione compresa fra due stazioni. Ed è manifesto, che da una parte la massima accelerazione del pianeta in longitudine e dall’altra la massima ritardazione o la massima velocità retrograda avranno luogo quando il pianeta correrà più veloce nel senso longitudinale, ciò che avviene quando esso passa pel centro o punto doppio della lemniscata. L’insieme dei movimenti dovrà dunque esser combinato in modo, che il pianeta si ritrovi al contro della lemniscata e abbia su di essa movimento diretto, quando succede la congiunzione superiore, dove notoriamente la velocità apparente dei moti planetari in longitudine è massima; ed occupi il me-
