sia AQ, et fra le AB, AQ sia S, media proportionale; si faccia poi,che come l’altezza NP, (nella figura antecedente) è al suo lato AB, cosi sia l’altezza E, del Tetraedro, ad’vn’altra V, et frà [ca.quarto.] le due S, et R, trovate le T, V,
medie proportionali. Dico la linea T, essere il lato dell'Icosaedro, che si cercava sapere: Perche essendo le quattro linee S, T, V, R, in continoua proportione, il
triangolo equilatero, che ha per lato la S, al triangolo equilatero del quale un lato è T, sarà come S, à V, [cor. alla 20. del sesto.] cioè come T, à R, mà è stato fatto R, all'altezza T, del Tetraedro, come il lato dell'Icosaedro all'altezza dal centro sopra una delle sue basi; dunque il triangolo equilatero, che hà per lato S, [11. del sesto.] il quale è uguale al triangolo ACQ, vigesima parte della base ABC, del Tetraedro, al triangolo equilatero, che hà per lato T, base dell'Icosaedro: sarà come l'altezza della piramide dell'Icosaedro, [9 del 12] all'altezza T, del Tetraedro, e perciò rispondendosi reciprocamente le basi, e le altezze, saranno dette due piramidi fra loro uguali: ma la piramide, che hà per base il trian-
medie proportionali. Dico la linea T, essere il lato dell'Icosaedro, che si cercava sapere: Perche essendo le quattro linee S, T, V, R, in continoua proportione, il
triangolo equilatero, che ha per lato la S, al triangolo equilatero del quale un lato è T, sarà come S, à V, [cor. alla 20. del sesto.] cioè come T, à R, mà è stato fatto R, all'altezza T, del Tetraedro, come il lato dell'Icosaedro all'altezza dal centro sopra una delle sue basi; dunque il triangolo equilatero, che hà per lato S, [11. del sesto.] il quale è uguale al triangolo ACQ, vigesima parte della base ABC, del Tetraedro, al triangolo equilatero, che hà per lato T, base dell'Icosaedro: sarà come l'altezza della piramide dell'Icosaedro, [9 del 12] all'altezza T, del Tetraedro, e perciò rispondendosi reciprocamente le basi, e le altezze, saranno dette due piramidi fra loro uguali: ma la piramide, che hà per base il trian-
