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(IX.)

fino alla equazione , ma ?? di proseguire la formula del Signor Abbate sia quale ?? accordo, che sostituendo la formula sua ?? il Signor Abbate la ??; e ciò perchè non mutò giammai i segni delle quantità coatenute sotto il segno radicale biquadratico; ciò che per altro non si fa in tutti i casi delle equazioni numeriche: perche v. gr. avendo nella risoluzione di qualche equazione ottenuto , volendo poi esprimer la radice, che risulta dal prodotto di in (quantunque vi mutassi il segno, che aveva per innanzi) altro numero non posso prendere, che il il quale per altro lo adoprerò positivamente, o negativamente, secondo comporterà il segno +, o - , che il segno radicale precederà.

Nè vale quello, che forse mi si risponderà, cioè, che la radice dei quadrati, e biquadrati può prendersi a piacere positiva, o negativa; imperciocchè quantunque ciò sia forse alcuna volta vero, non lo è però sempre, siccome per cagion d’esempio non lo è sempre nella estrazione delle radici dalle equazioni biquadratiche derivatevi del secondo grado; perchè v. gr. se sarà , non potrò fare , perchè la quantità diverebbe immaginaria. Ed in fatti se la quantità che stà sotto il segno radicale quadratico, o biquadratico, può prendersi come negativa, qual differenza vi sarà fra le quantità reali, e le immaginarie? Moltiplicando per ; moltiplicando per farei istessamente ; e perciò 3 sarebbono una medesima cosa, cioè il reale, e l’immaginario; cosa che non sò se dalla retta ragione possa accordarsi. E di poi per finir di tediarla, se questo espediente di pigliar la radice di qualunque quadrato o biquadrato a piacere positiva, o negativa è bastante per salvar la formula del Signor Abbate, io dico, che prendendo sempre positivamente il numero nelle formule Cardaniche al segno sottoposto, sarebbe senza il biquadrato Suzziano alla difficoltà rimediato, per-


chè