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76 III. La teoria cinetica dei gas

sarà uniforme in tutto lo spazio. Questa funzione secondo il Maxvell è espressa dalla formola

79)


in cui A ed sono costanti, è la base dei logaritmi naturali, la massa di una molecola eguale per tutte. Si può facilmente dimostrare che

.

Sicchè il numero totale di molecole che hanno una velocità, comunque diretta, con valore compreso tra e sarà dato da

80 .

Da questa espressione può dedursi il valore della velocità media. Poichè sono possibili tutte le velocità tra 0 e il valore della velocità media si otterrà moltiplicando l’ultima espressione per , integrando tra 0 ed e dividendo per il numero totale delle molecole. Si avrà dunque

81)

Un altro valore della velocità che serve spesso di introdurre nelle formole è la media dei quadrati delle velocità. Se chiamiamo questa media si ricava

82)