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scrivendo a Dositeo, viene e procede la più parte di quelli problemi1.
È cosa maravigliosa a vedersi come ei ne’ più difficili e spinosi problemi lieto si avanza quando coll’analisi, quando colla sintesi. Per le vie ingegnose dell’analisi taglia una sfera in due porzioni, le di cui superficie sieno tra loro in qual ragione che si voglia. Per le vie laboriose della sintesi colloca e incastra tutti i rapporti, che possono avere tra loro le solidità di due pezzi ineguali di unica sfera in mezzo a due confini, che sono due potenze o funzioni delle superficie di que’ pezzi medesimi. Nè lascia di mostrare, che tra due pezzi sferici il massimo in solidità sia l’emisfero, o pure quello, che a questo più si avvicina. Vince in somma colla sintesi que’ problemi, che vincere oggi non senza stento si possono coll’ajuto dell’algebra, e de’ massimi, e de’ minimi.
E giacchè parlando di Archimede non si può fare a meno di ammirare le forze della sintesi, sarebbe oramai da desiderare, che i do-
- ↑ Nella pref. Sulle spirali.
