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par di Archimede dalla necessità avevano già presentato sotto questo sembiante l’eguaglianza, ed Archimede nel dimostrare, che la grandezza rettilinea non potea essere minore della curvilinea, seguì la via già battuta da que’ due sommi geometri. Suppone da prima, come suol farsi, a cagion d’argomento, che la grandezza rettilinea fosse minore della curvilinea, e poi in mezzo a queste due frappose una terza grandezza, che è l’iscritta, la quale si può a senno del geometra avvicinar sempre più alla curva. Questa terza grandezza, trovandosi tra quelle due interposta, dell’una, che è la rettilinea, riesce in tal caso certamente più grande: ed ecco l’assurdo; poichè aveva egli già dimostrato la grandezza rettilinea essere maggiore della iscritta. L’iscrizione diveniva allora uno strumento, con cui egli facea la prima e velata riduzione di quelle due grandezze, l’una rettilinea, e l’altra curvilinea, all’eguaglianza; giacchè in un linguaggio più schietto, egli dicea, non poter l’una esser dell’altra minore, perchè l’una all’altra era in sostanza eguale.
A dimostrare poi, che la grandezza retti-
