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Codifica numerica del segnale audio

spettrale. Tuttavia in uno schema specifico, lo standard per codifica Half-rate del GSM [ETSI06.20], proprio per sopperire a tale inconveniente, è stato riservato un bit per segnalare al ricevitore quali frame interpolare e quali no.

5.2.6 Codifica DPCM

Come già più volte ripetuto, nella codifica predittiva ciò che viene trasmesso è la differenza d(n) tra il segnale e la sua stima, che coincide con l’errore di predizione

$d(n)\equiv e(n)=x(n)-{\hat {x}}(n)=x(n)-\sum _{k=1}^{p}\alpha _{k}\ x(n-k)$

(5.114)

La struttura del codificatore (fig. 5.25) è quindi quella di un filtro numerico che, a partire dai campioni, fornisce l’errore di predizione (prediction-error filler). La relativa funzione di trasferimento (a soli zeri) è pari a

$C(z)=1-\sum _{k=1}^{p}\alpha _{k}\ z^{-k}$

(5.115)

Il decodificatore (filtro di ricostruzione) esegue localmente, in funzione dei precedenti campioni del segnale, la stessa stima eseguita in trasmissione e ricostruisce il segnale originale sommando alla stima del campione corrente il valore ricevuto della funzione differenza

$x(n)=d(n)+\sum _{k=1}^{p}\alpha _{k}\ x(n-k)$

(5.116)

La sua funzione di trasferimento (a soli poli) è, quindi, pari a

$D(z)={\frac {1}{1-\sum _{k=1}^{p}\alpha _{k}\ z^{-k}}}$

(5.117)

Si nota che le funzioni di trasferimento del codificatore e del decodificatore sono, ovviamente, l’uno l’inverso dell’altro. In tal modo la funzione di trasferi-