Teoria della relatività/La relatività particolare/La spiegazione di Lorenz/La teoria
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a) La teoria
Si sarebbe tentati di dire che la prudenza è la migliore delle prodezze quando si vede scorrere una ventina d'anni senza che una seria prova sia stata fatta per rimuovere la difficoltà. Trattati e conferenze sull’ottica si limitavano a qualche breve e vago cenno sulla propagazione della luce nei mezzi in movimento. Veniva citata appena l’esperienza del Michelson, che oggi è forse la piú celebre della fisica. Quando avvenne un fatto straordinario: il fisico olandese H. A. Lorentz, già molto conosciuto, si soffermò dinanzi a questo problema, e, senza contentarsi di darvi il primo impulso, ne tentò la soluzione con una vastità di vedute ed un’audacia non comuni.
Un esempio ci mostrerà le grandi linee del suo pensiero che matematicamente non è di un’assoluta irreprensibilità, come il lettore attento forse noterà, ma permette di spiegare l’essenziale sotto una forma figurata e facile a comprendersi, e per noi questa è la cosa principale. Ritorniamo al nostro treno in marcia e al segnale luminoso lanciato dal vagone di coda. Lorentz suppone che, per l’effetto stesso del suo movimento, il treno subisce un accorciamento, una contrazione, il che avviene per ogni oggetto mobile; questa contrazione del resto non può essere che molto lieve, come vedremo; ma in ogni caso, essa non è percettibile e osservabile che dal suolo e non dal treno. Se noi collochiamo nel treno in movimento o sul suo predellino il regolo per misurare il treno stesso, si vede che il regolo e il treno, partecipando allo stesso movimento, si accorciano simultaneamente e quindi il regolo resta contenuto nella lunghezza del treno lo stesso numero di volte, quante lo sarebbe se detta misurazione avvenisse nel treno in quiete. Il numero di volte che si riporta un regolo su di un tratto viene da noi chiamato lunghezza di questo, e naturalmente per il loro simultaneo accorciamento, lunghezza e regolo rimangono rispettivamente invariati. Supponiamo ora che il nostro treno abbia 300.000 chilometri di lunghezza. Al termine esatto di un secondo, il segnale luminoso raggiunge il punto dov’era la locomotiva, il che per un viaggiatore dà un percorso di 300.000 chilometri, perché gli è stato necessario riportare 300 milioni di volte il suo metro. Al contrario l’osservatore rimasto a terra, il cui regolo non ha per nulla variato, constata l’errore in cui il viaggiatore è caduto e pel quale il treno non è di 300.000 chilometri, ma si è raccorciato. Egli nota anche che, nel secondo in questione, la luce ha percorso in più la distanza di cui si è spostato l’ultimo vagone e che il viaggiatore, naturalmente, non ha notato. Aggiungendo tale distanza alla lunghezza del treno raccorciato egli ritrova i 300.000 chilometri della velocità della luce.
Dunque secondo Lorentz: “Tutti gli oggetti in movimento si contraggono nella direzione del loro movimento, ma non ce ne accorgiamo perché si adoperano strumenti di misura che sono soggetti allo stesso fenomeno.”
È un’ipotesi di un’audacia sorprendente: per dimagrire basterebbe quindi fare molto movimento! La sola disgrazia sarebbe di non poter constatare il cambiamento! È appena necessario notare che l’importanza di questo accorciamento dipende dalla velocità, e che esso è tanto piú grande, quanto piú quella è considerevole, ma i movimenti conosciuti sono di una tale lentezza, in confronto alla enorme velocità della luce, che la variazione è incredibilmente debole. La stessa madre Terra, con la sua rispettabile velocità di 30 chilometri al secondo, non diminuirebbe lungo il suo diametro di 12.000, 13.000 chilometri, che di circa 6,5 cm.; si vede ciò che sarebbe per un uomo la cui velocità è 15,000 volte piú debole di quella della terra (vedi cap. VI).