Sul fondamento logico della matematica, 1935/Analisi della struttura logica d'un sistema qualunque

Analisi della struttura logica d'un sistema qualunque

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Analisi della struttura logica d'un sistema qualunque
Le due operazioni del pensare secondo la logica del potenziamento Numero e continuità. Fondamento dei sistemi matematici

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§ 3. - Analisi della struttura logica d’un sistema qualunque.

In conformità a detto schema la costruzione di qualunque sistema richiede come condizioni fondamentali: l’irreducibilità e la coesistenza delle idee primitive.

L’irreducibilità è sintetica o formale: importa che ogni idea sia necessaria, cioè che nessuna sia conseguenza possibile delle altre, relativamente al sistema dato.

La coesistenza è analitica o discorsiva: importa che tutte insieme siano sufficienti a fondare la verità della teoria, in modo coerente cioè con assenza di contradizione.

In questa definizione delle condizioni che rendono possibile ogni sistema è ovviamente implicita l’idea di numero, in quanto in ogni sistema (a ragione inteso come moltiplicità in unità) si ha sempre nei casi concreti un certo numero di idee primitive. [p. 6 modifica]

La LdP è appunto fondata sul principio che il numero delle idee primitive determini tutte le proprietà dei sistemi e quindi sia l’espressione più semplice della sua forma o universo, a cui corrisponde un discorso o sviluppo analitico.