Pagina:Opere matematiche (Cremona) I.djvu/463: differenze tra le versioni

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|Fra le curve di terza classe aventi per tangenti cuspidali le rette <math>I</math> ve n’ha una <math>K_3</math><ref>É desiderabile una definizione di questa curva come inviluppo di una retta variabile.</ref>, rispetto alla quale la Cayleyana è l’inviluppo di una retta il cui primo inviluppo polare ([[Introduzione ad una teoria geometrica delle curve piane (Cremona)/Definizione e proprietà fondamentali delle curve polari#82|82]]) sia una coppia di punti, e l’Hessiana è il luogo di questi punti.
|Fra le curve di terza classe aventi per tangenti cuspidali le rette <math>I</math> ve n’ha una <math>K_3</math><ref>É desiderabile una definizione di questa curva come inviluppo di una retta variabile.</ref>, rispetto alla quale la Cayleyana è l’inviluppo di una retta il cui primo inviluppo polare ([[Introduzione ad una teoria geometrica delle curve piane (Cremona)/Definizione e proprietà fondamentali delle curve polari#82|82]]) sia una coppia di punti, e l’Hessiana è il luogo di questi punti.
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|Le tangenti stazionarie <math>I’</math> della cubica <math>C_3</math> toccano l’Hessiana e la Cayleyana ne’ punti <math>i'</math> comuni a queste due curve.
|Le tangenti stazionarie <math>I'</math> della cubica <math>C_3</math> toccano l’Hessiana e la Cayleyana ne’ punti <math>i'</math> comuni a queste due curve.
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|Le cuspidi della curva <math>K_3</math> sono i nove punti <math>i’</math> ove l’Hessiana e la Cayleyana si toccano.
|Le cuspidi della curva <math>K_3</math> sono i nove punti <math>i'</math> ove l’Hessiana e la Cayleyana si toccano.
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{{§|142|142}}. Dato un fascio di cubiche, una trasversale qualunque le incontra in terne di punti formanti un’involuzione di terzo grado, e ne1 punti doppi di questa la trasversale tocca quattro cubiche del fascio ([[Introduzione ad una teoria geometrica delle curve piane (Cremona)/Generazione delle linee piane#49|49]]). Se le cubiche sono sizigetiche (ossia se hanno i nove flessi comuni) e se la trasversale è la polare armonica <math>I</math> di un flesso <math>i</math>, le tre intersezioni di una qualunque fra quelle cubiche sono i punti di contatto fra essa e
{{§|142|142}}. Dato un fascio di cubiche, una trasversale qualunque le incontra in terne di punti formanti un’involuzione di terzo grado, e ne1 punti doppi di questa la trasversale tocca quattro cubiche del fascio ([[Introduzione ad una teoria geometrica delle curve piane (Cremona)/Generazione delle linee piane#49|49]]). Se le cubiche sono sizigetiche (ossia se hanno i nove flessi comuni) e se la trasversale è la polare armonica <math>I</math> di un flesso <math>i</math>, le tre intersezioni di una qualunque fra quelle cubiche sono i punti di contatto fra essa e