Pagina:Opere matematiche (Cremona) I.djvu/463: differenze tra le versioni

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-|valign="top" width="45%"|Una tangente qualunque della Cayleyana sega l'Hessiana in due punti corrispondenti, cioè aventi lo stesso tangenziale, ed in un terzo punto che è il coniugato armonico del punto di contatto della Cayleyana rispetto ai primi due ([[Introduzione ad una teoria geometrica delle curve piane (Cremona)/L'Hessiana e la Cayleyana di una curva del terz'ordine#135c|135, c]]).
+|valign="top" width="45%"|Una tangente qualunque della Cayleyana sega l’Hessiana in due punti corrispondenti, cioè aventi lo stesso tangenziale, ed in un terzo punto che è il coniugato armonico del punto di contatto della Cayleyana rispetto ai primi due ([[Introduzione ad una teoria geometrica delle curve piane (Cremona)/L'Hessiana e la Cayleyana di una curva del terz'ordine#135c|135, c]]).
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-|width="45%"|In un punto qualunque <math>o</math> dell'Hessiana concorrono tre tangenti della Cayleyana; due di esse sono ''corrispondenti'', cioè la retta che ne unisce i punti di contatto è una tangente della Cayleyana; la terza poi è la coniugata armonica, rispetto alle due prime, della tangente all'Hessiana in <math>o</math> ([[Introduzione ad una teoria geometrica delle curve piane (Cremona)/L'Hessiana e la Cayleyana di una curva del terz'ordine#135a|135, a]]).
+|width="45%"|In un punto qualunque <math>o</math> dell’Hessiana concorrono tre tangenti della Cayleyana; due di esse sono ''corrispondenti'', cioè la retta che ne unisce i punti di contatto è una tangente della Cayleyana; la terza poi è la coniugata armonica, rispetto alle due prime, della tangente all’Hessiana in <math>o</math> ([[Introduzione ad una teoria geometrica delle curve piane (Cremona)/L'Hessiana e la Cayleyana di una curva del terz'ordine#135a|135, a]]).
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-Da questa perfetta reciprocità segue che le proprietà della Cayleyana si potranno conchiudere da quelle dell'Hessiana e viceversa. Per esempio:
+Da questa perfetta reciprocità segue che le proprietà della Cayleyana si potranno conchiudere da quelle dell’Hessiana e viceversa. Per esempio:
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-|valign="top" width="45%"|I nove punti <math>i</math>, ne' quali l'Hessiana è toccata dalle sue tangenti stazionarie, sono i flessi anche delle infinite curve di terzo ordine passanti pei medesimi.
+|valign="top" width="45%"|I nove punti <math>i</math>, ne’ quali l’Hessiana è toccata dalle sue tangenti stazionarie, sono i flessi anche delle infinite curve di terzo ordine passanti pei medesimi.
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-|valign="top" width="45%"|Le nove rette <math>I</math> tangenti alla Cayleyana nelle cuspidi, sono tangenti cuspidali per tutte le infinite curve di terza classe ch'esse toccano.
+|valign="top" width="45%"|Le nove rette <math>I</math> tangenti alla Cayleyana nelle cuspidi, sono tangenti cuspidali per tutte le infinite curve di terza classe ch’esse toccano.
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 |valign="top"|Al fascio di queste curve appartengono quattro trilateri, cioè i nove flessi sono distribuiti a tre a tre su dodici rette <math>R</math>, delle quali in ogni punto <math>i</math> ne concorrono quattro.
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 |I lati dei quattro triangoli sono le dodici rette <math>R</math>.
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-|Fra le curve di terz'ordine aventi i flessi in comune coll'Hessiana v'è anche la cubica fondamentale <math>C_3</math>, rispetto alla quale l'Hessiana è il luogo di un punto che abbia per conica polare un pajo di rette, e la Cayleyana è l'inviluppo di queste rette.
+|Fra le curve di terz’ordine aventi i flessi in comune coll’Hessiana v’è anche la cubica fondamentale <math>C_3</math>, rispetto alla quale l’Hessiana è il luogo di un punto che abbia per conica polare un pajo di rette, e la Cayleyana è l’inviluppo di queste rette.
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-|Fra le curve di terza classe aventi per tangenti cuspidali le rette <math>I</math> ve n'ha una <math>K_3</math><ref>É desiderabile una definizione di questa curva come inviluppo di una retta variabile.</ref>, rispetto alla quale la Cayleyana è l'inviluppo di una retta il cui primo inviluppo polare ([[Introduzione ad una teoria geometrica delle curve piane (Cremona)/Definizione e proprietà fondamentali delle curve polari#82|82]]) sia una coppia di punti, e l'Hessiana è il luogo di questi punti.
+|Fra le curve di terza classe aventi per tangenti cuspidali le rette <math>I</math> ve n’ha una <math>K_3</math><ref>É desiderabile una definizione di questa curva come inviluppo di una retta variabile.</ref>, rispetto alla quale la Cayleyana è l’inviluppo di una retta il cui primo inviluppo polare ([[Introduzione ad una teoria geometrica delle curve piane (Cremona)/Definizione e proprietà fondamentali delle curve polari#82|82]]) sia una coppia di punti, e l’Hessiana è il luogo di questi punti.
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-|Le tangenti stazionarie <math>I'</math> della cubica <math>C_3</math> toccano l'Hessiana e la Cayleyana ne' punti <math>i'</math> comuni a queste due curve.
+|Le tangenti stazionarie <math>I’</math> della cubica <math>C_3</math> toccano l’Hessiana e la Cayleyana ne’ punti <math>i’</math> comuni a queste due curve.
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-|Le cuspidi della curva <math>K_3</math> sono i nove punti <math>i'</math> ove l'Hessiana e la Cayleyana si toccano.
+|Le cuspidi della curva <math>K_3</math> sono i nove punti <math>i’</math> ove l’Hessiana e la Cayleyana si toccano.
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-{{§|142|142}}. Dato un fascio di cubiche, una trasversale qualunque le incontra in terne di punti formanti un'involuzione di terzo grado, e ne1 punti doppi di questa la trasversale tocca quattro cubiche del fascio ([[Introduzione ad una teoria geometrica delle curve piane (Cremona)/Generazione delle linee piane#49|49]]). Se le cubiche sono sizigetiche (ossia se hanno i nove flessi comuni) e se la trasversale è la polare armonica <math>I</math> di un flesso <math>i</math>, le tre intersezioni di una qualunque fra quelle cubiche sono i punti di contatto fra essa e
+{{§|142|142}}. Dato un fascio di cubiche, una trasversale qualunque le incontra in terne di punti formanti un’involuzione di terzo grado, e ne1 punti doppi di questa la trasversale tocca quattro cubiche del fascio ([[Introduzione ad una teoria geometrica delle curve piane (Cremona)/Generazione delle linee piane#49|49]]). Se le cubiche sono sizigetiche (ossia se hanno i nove flessi comuni) e se la trasversale è la polare armonica <math>I</math> di un flesso <math>i</math>, le tre intersezioni di una qualunque fra quelle cubiche sono i punti di contatto fra essa e