Pagina:Opere matematiche (Cremona) I.djvu/461: differenze tra le versioni

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dove si fa manifesto che queste dodici rette si ripartiscono in quattro gruppi, ciascuno de' quali è formato da tre rette (scritte nella stessa linea verticale) passanti per tutti i nove punti d'inflessione. Dunque pei nove flessi di una cubica passano quattro sistemi di tre rette<ref>{{Sc|Plücker}}, ''System der analytischen Geometrie'', p. 284.</ref>, ossia ''in un fascio di cubiche sizigetiche v'hanno quattro cubiche, ciascuna delle quali si risolve in tre rette (cubiche trilatere)''.
dove si fa manifesto che queste dodici rette si ripartiscono in quattro gruppi, ciascuno de' quali è formato da tre rette (scritte nella stessa linea verticale) passanti per tutti i nove punti d'inflessione. Dunque pei nove flessi di una cubica passano quattro sistemi di tre rette<ref>{{Sc|Plücker}}, ''System der analytischen Geometrie'', p. 284.</ref>, ossia ''in un fascio di cubiche sizigetiche v'hanno quattro cubiche, ciascuna delle quali si risolve in tre rette (cubiche trilatere)''.
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Siccome una terna di rette può risguardarsi come una linea di terz'ordine dotata di tre punti doppi, e d'altronde ([[Introduzione ad una teoria geometrica delle curve piane (Cremona)/Teoremi relativi ai sistemi di curve#88|88]]) un fascio di cubiche contiene dodici punti doppi, così pei nove flessi della cubica data non passa, oltre i quattro sistemi di tre rette, alcuna curva dotata di punto doppio o di cuspide.
Siccome una terna di rette può risguardarsi come una linea di terz'ordine dotata di tre punti doppi, e d'altronde ([[Introduzione ad una teoria geometrica delle curve piane (Cremona)/Teoremi relativi ai sistemi di curve#88|88]]) un fascio di cubiche contiene dodici punti doppi, così pei nove flessi della cubica data non passa, oltre i quattro sistemi di tre rette, alcuna curva dotata di punto doppio o di cuspide.


{{§|141|141}}. Considerando il flesso i della cubica fondamentale come un punto dell'Hessiana (cioè come un punto avente per conica polare un pajo di rette incrociate in un altro punto <math>i'</math>), il polo <math>i'</math> coniugato ([[Introduzione ad una teoria geometrica delle curve piane (Cremona)/L'Hessiana e la Cayleyana di una curva del terz'ordine#132b|132, b]]) ad <math>i</math> è il punto d'intersezione della tangente stazionaria colla polare armonica. In generale, le tangenti all'Hessiana in due poli co-
{{§|141|141}}. Considerando il flesso i della cubica fondamentale come un punto dell'Hessiana (cioè come un punto avente per conica polare un pajo di rette incrociate in un altro punto <math>i'</math>), il polo <math>i'</math> coniugato ([[Introduzione ad una teoria geometrica delle curve piane (Cremona)/L'Hessiana e la Cayleyana di una curva del terz'ordine#132b|132, b]]) ad <math>i</math> è il punto d'intersezione della tangente stazionaria colla polare armonica. In generale, le tangenti all'Hessiana in due poli coniugati