Pagina:Opere matematiche (Cremona) I.djvu/382: differenze tra le versioni

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{{§|54a|(a)}} In secondo luogo, si supponga <math>n\leq n'</math>. Ogni curva <math>C_n</math>, condotta per gli <math>n^2</math> punti di <math>C_{n+n'}</math>, sega questa curva in altri <math>nn'</math> punti, i quali, in questo caso, non sono indipendenti fra loro, perchè ogni curva d'ordine <math>n'</math> condotta per <math>nn' -\tfrac{(n-1)(n-2)}{2}</math> di questi punti passa anche per tutti gli altri ([[Introduzione ad una teoria geometrica delle curve piane (Cremona)/Altri teoremi fondamentali sulle curve piane#41|41]], [[Introduzione ad una teoria geometrica delle curve piane (Cremona)/Altri teoremi fondamentali sulle curve piane#42|42]]). Dunque, assumendo ad arbitrio altri
{{§|54a|(a)}} In secondo luogo, si supponga <math>n\leq n'</math>. Ogni curva <math>C_n</math>, condotta per gli <math>n^2</math> punti di <math>C_{n+n'}</math>, sega questa curva in altri <math>nn'</math> punti, i quali, in questo caso, non sono indipendenti fra loro, perchè ogni curva d'ordine <math>n'</math> condotta per <math>nn' -\tfrac{(n-1)(n-2)}{2}</math> di questi punti passa anche per tutti gli altri ([[Introduzione ad una teoria geometrica delle curve piane (Cremona)/Altri teoremi fondamentali sulle curve piane#41|41]], [[Introduzione ad una teoria geometrica delle curve piane (Cremona)/Altri teoremi fondamentali sulle curve piane#42|42]]). Dunque, assumendo ad arbitrio altri
{{Centrato|<math>\frac{n'(n'+3)}{2}-\left( nn' - \frac{(n-1)(n-2)}{2}\right)= \frac{(n'-n+1)(n'-n+2)}{2}</math>}}
{{Centrato|{{Indent|0}}<math>\frac{n'(n'+3)}{2}-\left( nn' - \frac{(n-1)(n-2)}{2}\right)= \frac{(n'-n+1)(n'-n+2)}{2}</math>}}
<p style="text-indent:0em">punti, tutti questi <math>\tfrac{n'(n'+3)+(n-1)(n-2)}{2}</math> punti giaceranno in una curva <math>C_{n'}</math> d'ordine <math>n'</math>. Quei punti addizionali siano presi sulla curva data <math>C_{n+n'}</math>.</p>
<p style="text-indent:0em">punti, tutti questi <math>\tfrac{n'(n'+3)+(n-1)(n-2)}{2}</math> punti giaceranno in una curva <math>C_{n'}</math> d'ordine <math>n'</math>. Quei punti addizionali siano presi sulla curva data <math>C_{n+n'}</math>.</p>