Pagina:Opere matematiche (Cremona) I.djvu/22: differenze tra le versioni

Naviga nella cronologia in modo interattivo

@@ Stato della pagina / Stato della pagina @@
-Pagine SAL 75%
+Pagine SAL 100%
@@ Corpo della pagina (da includere): / Corpo della pagina (da includere): @@
@@ Riga 1: / Riga 1: @@
-(lemma 3.º), si ha, per noti teoreini sullo spezzamento delle frazioni razionali
+(lemma 3.º), si ha, per noti teoremi sullo spezzamento delle frazioni razionali
 {{Centrato|<math>\sum_1^\mu{\frac{1}{\alpha_{\mathrm{r}}} \frac{f(x)}{(x-a)d(x)}\frac{dx}{dt}} = \Pi \frac{n\mathrm{H}(x)f(x)}{(x-a)d(x)\mathrm{F}(x)} - \frac{n\mathrm{H}(a)f(a)}{d(a)\mathrm{F}(a)}</math>{{nota separata|Pagina:Opere matematiche (Cremona) I.djvu/491|4}}}}
@@ Riga 7: / Riga 7: @@
 Ora derivinsi le ''n'' equazioni [[#eq3|(3)]] rispetto alla sola ''t''; poi si moltiplichino le equazioni ottenute dalla derivazione ordinatamente per
-{{Centrato|α<sub>1</sub><sup>{{smaller|n}}</sup>, α<sub>2</sub><sup>{{smaller|n}}</sup>, ... α<sub>{{smaller|n}}</sub><sup>{{smaller|n}}</sup>; {{spazi|5}} α<sub>1</sub><sup>{{smaller|n}}—1</sup>, α<sub>2</sub><sup>{{smaller|n}}—1</sup>, ... α<sub>{{smaller|n}}</sub><sup>{{smaller|n}}—1</sup>; ...; {{spazi|5}} α<sub>1</sub>, α<sub>2</sub>, ... α<sub>{{smaller|n}}</sub>;}}
+{{Centrato|α<sub>1</sub><sup>{{smaller|n}}</sup>, α<sub>2</sub><sup>{{smaller|n}}</sup>, ... α<sub>{{smaller|n}}</sub><sup>{{smaller|n}}</sup>; {{spazi|5}} α<sub>1</sub><sup>{{smaller|n}}— 1</sup>, α<sub>2</sub><sup>{{smaller|n}}— 1</sup>, ... α<sub>{{smaller|n}}</sub><sup>{{smaller|n}}— 1</sup>; ...; {{spazi|5}} α<sub>1</sub>, α<sub>2</sub>, ... α<sub>{{smaller|n}}</sub>;}}
 sommando ciascuna volta le risultanti si ha
-{{Centrato|''nh''<sub>{{smaller|s}}</sub> <nowiki>=</nowiki> α<sub>1</sub><sup>{{smaller|n}}—{{smaller|s}}</sup><math>\frac{d\theta_1}{dt}</math> + α<sub>2</sub><sup>{{smaller|n}}—{{smaller|s}}</sup><math>\frac{d\theta_2}{dt}</math> + ... + α<sub>{{smaller|n}}</sub><sup>{{smaller|n}}—{{smaller|s}}</sup><math>\frac{d\theta_\mathrm{n}}{dt}</math>;}}
+{{Centrato|''nh''<sub>{{smaller|s}}</sub> <nowiki>=</nowiki> α<sub>1</sub><sup>{{smaller|n}}— {{smaller|s}}</sup><math>\frac{d\theta_1}{dt}</math> + α<sub>2</sub><sup>{{smaller|n}}— {{smaller|s}}</sup><math>\frac{d\theta_2}{dt}</math> + ... + α<sub>{{smaller|n}}</sub><sup>{{smaller|n}}— {{smaller|s}}</sup><math>\frac{d\theta_\mathrm{n}}{dt}</math>;}}
 quindi, essendo
-{{Centrato|H <nowiki>=</nowiki> ''h''<sub>0</sub><math>\frac{d\mathrm{H}}{dh_0}</math> + ''h''<sub>1</sub><math>\frac{d\mathrm{H}}{dh_1}</math> + ... + ''h''<sub>{{smaller|n}}—1</sub><math>\frac{d\mathrm{H}}{dh_{\mathrm{n}-1}}</math>,}}
+{{Centrato|H <nowiki>=</nowiki> ''h''<sub>0</sub><math>\frac{d\mathrm{H}}{dh_0}</math> + ''h''<sub>1</sub><math>\frac{d\mathrm{H}}{dh_1}</math> + ... + ''h''<sub>{{smaller|n}}— 1</sub><math>\frac{d\mathrm{H}}{dh_{\mathrm{n}-1}}</math>,}}
 sarà
-{{Centrato|''n''H <nowiki>=</nowiki> (—1)<sup>{{smaller|n}}</sup> <math>\sum_{\mathrm{r}=1}^\mathrm{n} \frac{d\theta_\mathrm{r}}{dt} \begin{vmatrix} \alpha_{\mathrm{r}}^{\mathrm{n}} & q_0 & q_1 d & \cdots & q_{\mathrm{n}-2} d^{\mathrm{n}-2} \\ \alpha_{\mathrm{r}}^{\mathrm{n}-1} & q_1 d & q_2 d^2 & \cdots & q_{\mathrm{n}-1} d^{\mathrm{n}-1} \\ \cdots & \cdots & \cdots & \cdots & \cdots \\ \alpha_{\mathrm{r}} & q_{\mathrm{n}-1} d^{\mathrm{n}-1} & q_0 & \cdots & q_{\mathrm{n}-3} d^{\mathrm{n}-3} \end{vmatrix}</math>}}
+{{Centrato|''n''H <nowiki>=</nowiki> (— 1)<sup>{{smaller|n}}</sup> <math>\sum_{\mathrm{r}=1}^\mathrm{n} \frac{d\theta_\mathrm{r}}{dt} \begin{vmatrix} \alpha_{\mathrm{r}}^{\mathrm{n}} & q_0 & q_1 d & \cdots & q_{\mathrm{n}-2} d^{\mathrm{n}-2} \\ \alpha_{\mathrm{r}}^{\mathrm{n}-1} & q_1 d & q_2 d^2 & \cdots & q_{\mathrm{n}-1} d^{\mathrm{n}-1} \\ \cdots & \cdots & \cdots & \cdots & \cdots \\ \alpha_{\mathrm{r}} & q_{\mathrm{n}-1} d^{\mathrm{n}-1} & q_0 & \cdots & q_{\mathrm{n}-3} d^{\mathrm{n}-3} \end{vmatrix}</math>}}
 ovvero
@@ Piè di pagina (non incluso) / Piè di pagina (non incluso) @@
@@ Riga 1: / Riga 1: @@
+[[Categoria:Pagine con testo greco]]