Pagina:Enriques - Problemi della scienza, 1906.djvu/219: differenze tra le versioni
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Ciò che abbiamo ricavato dall’interrogatorio suddetto è la persuasione della estrema difficoltà di pervenire in tal modo a conclusioni accertate. |
Ciò che abbiamo ricavato dall’interrogatorio suddetto è la persuasione della estrema difficoltà di pervenire in tal modo a conclusioni accertate. |
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Una conferma della spiegazione genetica del postulato euclideo, viene invece fornita dalla storia. |
Una conferma della spiegazione genetica del postulato euclideo, viene invece fornita dalla storia. Il nostro amico {{Sc|{{AutoreCitato|Giovanni Vailati|G. Vailati}}}} ci ha comunicato infatti che il {{Sc|{{AutoreCitato|Giovanni Girolamo Saccheri|Saccheri}}}} attribuisce i pochi progressi fatti, avanti di lui, dalla critica non-euclidea, all’acquietamento di molti geometri di fronte alla definizione delle parallele come «rette equidistanti»; questo è per il Saccheri, un ''errore di definizione complessa''. E appunto dalla denunzia di questo errore logico, l’ingegnoso ricercatore prende le mosse alla sua critica originale. |
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Ma che cos’è altro una definizione complessa, se non un modo implicito di postulare l’esistenza di un ente, il cui concetto deriva da più rappresentazioni concettuali associate? |
Ma che cos’è altro una definizione complessa, se non un modo implicito di postulare l’esistenza di un ente, il cui concetto deriva da più rappresentazioni concettuali associate? |
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Da un punto di vista sintetico le precedenti considerazioni sull’acquisto dei concetti geometrici, mettono in luce la varietà delle esperienze elementari ed inconsciamente ripetute che vengono rievocate nella visione immaginativa o intuizione dello spazio; ma più ancora esse ci mostrano il lungo processo di associazioni e di astrazioni per cui i concetti medesimi furono generati. |
Da un punto di vista sintetico le precedenti considerazioni sull’acquisto dei concetti geometrici, mettono in luce la varietà delle esperienze elementari ed inconsciamente ripetute che vengono rievocate nella visione immaginativa o intuizione dello spazio; ma più ancora esse ci mostrano il lungo processo di associazioni e di astrazioni per cui i concetti medesimi furono generati. |
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L’''evidenza della Geometria'' sta a significare, da una parte la facilità di rievocare le antiche esperienze inconscie, ripetendole per così dire semplificate nella intuizione delle immagini; d’altra parte la possibilità di riscontrare nella forma dei postulati le operazioni di associazione ed astrazione, eseguite sugli elementi costruttivi dello spazio. |
L’''evidenza della Geometria'' sta a significare, da una parte la facilità di rievocare le antiche esperienze inconscie, ripetendole per così dire semplificate nella intuizione delle immagini; d’altra parte la possibilità di riscontrare nella ''forma'' dei postulati le operazioni di associazione ed astrazione, eseguite sugli elementi costruttivi dello spazio. |
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I fatti supposti dai postulati si presentano quindi come le condizioni di uno sviluppo psicologico, che si svolge secondo le leggi logiche e secondo il principio di economia, riuscendo appunto alla rappresentazione più unificata della realtà geometrica. |
I fatti supposti dai postulati si presentano quindi come le condizioni di uno sviluppo psicologico, che si svolge secondo le leggi logiche e secondo il principio di economia, riuscendo appunto alla rappresentazione più unificata della realtà geometrica. |
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