Pagina:Anonimo - Matematiche Fascicolo quarto, 1840.djvu/46: differenze tra le versioni
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di questo secondo numero essendo anch’esso numero intiero, a questo bisognerebbe ch’equivalesse il numero proposto intiero o fratto; ciocchè non potrebbe accadere, a meno che nel primo caso il numero proposto non fosse un quadrato o cubo perfetto, e nel secondo, perchè, supposto essere una frazione irreducibile, questa non potrebbe mai tradursi in un numero intiero. [[Pagina:Anonimo - Matematiche Fascicolo terzo, 1839.djvu/37|(Tema terzo, pag. 37.)]] |
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Supponghiamo in secondo luogo, che quel lato possa essere espresso da una frazione irreducibile. In questa ipotesi, il di lei quadrato o cubo essendo anch’esso una frazione irreducibile (ivi), bisognerebbe, che a questa equivalesse un numero intiero, od un’altra frazione parimente irreducibile; ciocchè non potrebbe mai accadere nel primo caso; e nel secondo non accaderà neppure, a meno che la frazione proposta non sia anch’essa un quadrato o cubo perfetto; lo che non si suppone. |
Supponghiamo in secondo luogo, che quel lato possa essere espresso da una frazione irreducibile. In questa ipotesi, il di lei quadrato o cubo essendo anch’esso una frazione irreducibile (ivi), bisognerebbe, che a questa equivalesse un numero intiero, od un’altra frazione parimente irreducibile; ciocchè non potrebbe mai accadere nel primo caso; e nel secondo non accaderà neppure, a meno che la frazione proposta non sia anch’essa un quadrato o cubo perfetto; lo che non si suppone. |
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