Pagina:Anonimo - Matematiche Fascicolo terzo, 1839.djvu/73: differenze tra le versioni
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di lei radice quadrata perfetta sarà <math>\frac{7}{10}</math>; ed i termini della frazione per es. <math>\frac{8}{27}</math> essendo cubi perfetti respettivamente di 2 e di 3, la radice cubica perfetta di lei sarà <math>\frac{2}{3}</math>. |
di lei radice quadrata perfetta sarà <math>\frac{7}{10}</math>; ed i termini della frazione per es. <math>\frac{8}{27}</math> essendo cubi perfetti respettivamente di 2 e di 3, la radice cubica perfetta di lei sarà <math>\frac{2}{3}</math>. |
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Il caso poi di radice imperfetta s’incontra, quando i termini della frazione proposta, ''primi trà loro'', non sono contemporaneamente ambedue potenze perfette del medesimo grado della radice, che |
Il caso poi di radice imperfetta s’incontra, quando i termini della frazione proposta, ''primi trà loro'', non sono contemporaneamente ambedue potenze perfette del medesimo grado della radice, che vuolsi estrarre. |
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In questo caso è facile persuadersi, che otterremo l’intento col moltiplicare i due termini della frazione proposta per un numero tale, che il {{Ec|denominatare|denominatore}} divenga una potenza perfetta di cotesto grado; giacchè allora estraendo separatamente da esso la radice perfetta, e la imperfetta dal nuovo numeratore, questa divisa per quella col semplice taglio — |
In questo caso è facile persuadersi, che otterremo l’intento col moltiplicare i due termini della frazione proposta per un numero tale, che il {{Ec|denominatare|denominatore}} divenga una potenza perfetta di cotesto grado; giacchè allora estraendo separatamente da esso la radice perfetta, e la imperfetta dal nuovo numeratore, questa divisa per quella col semplice taglio —, sarà la radice imperfetta, che si cerca. |
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Così volendosi la radice quadrata imperfetta della frazione per es. <math>\frac{5}{24}</math>, se si moltiplicano ambedue i suoi termini per 6, resulterà la trasformata equivalente <math>\frac{30}{144}</math>, in cui la radice perfetta del denominatore essendo 12, e 5 la imperfetta |
Così volendosi la radice quadrata imperfetta della frazione per es. <math>\frac{5}{24}</math>, se si moltiplicano ambedue i suoi termini per 6, resulterà la trasformata equivalente <math>\frac{30}{144}</math>, in cui la radice perfetta del denominatore essendo 12, e 5 la imperfetta |