Pagina:Pastore - Sul fondamento logico della matematica, 1935.djvu/10: differenze tra le versioni
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{{Blocco a destra|larghezza=70%|'''§ 7. - Applicazione del principio della coessenzialità delle operazioni D.U. ad una controversia circa la deduzione e l’intuizione.'''}} |
{{Blocco a destra|larghezza=70%|'''§ 7. - Applicazione del principio della coessenzialità delle operazioni D. U. ad una controversia circa la deduzione e l’intuizione.'''}} |
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Secondo la LdP queste due opposte sentenze sono entrambe criticabili: c’è un’esagerazione nella prima, un equivoco nella seconda, e un pregiudizio comune a tutte due. |
Secondo la LdP queste due opposte sentenze sono entrambe criticabili: c’è un’esagerazione nella prima, un equivoco nella seconda, e un pregiudizio comune a tutte due. |
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L’esagerazione di Poincaré è questa che egli afferma l’esclusiva matematicità del processo da ''n'' a ''n''+1, mentre si è veduto al § 4 nota 2 che questo processo usato in matematica è in generale fondamentale per la logica<ref> |
L’esagerazione di Poincaré è questa che egli afferma l’esclusiva matematicità del processo da ''n'' a ''n''+1, mentre si è veduto al § 4 nota 2 che questo processo usato in matematica è in generale fondamentale per la logica<ref>Benchè qui il processo matematico da ''n'' a ''n''+1, cioè il cosiddetto ''principio d’induzione matematica'' abbia senso e valore logico, non si intende confonderlo col ''principio d’induzione logica'' che è propriamente il principio di induzione incompleta o di generalizzazione.</ref> |
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L’equivoco di Couturat è questo che egli confonde la deduttività colla logicità, mentre l’operazione deduttiva concerne solo l’analisi del discorso, prescindendo dall’universo, che concerne la sintesi. |
L’equivoco di Couturat è questo che egli confonde la deduttività colla logicità, mentre l’operazione deduttiva concerne solo l’analisi del discorso, prescindendo dall’universo, che concerne la sintesi. |
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Risulta che le due operazioni logiche (intuitiva e deduttiva) concorrono entrambe e con eguale importanza alla formazione di ogni sistema e allo sviluppo dei medesimi. |
Risulta che le due operazioni logiche (intuitiva e deduttiva) concorrono entrambe e con eguale importanza alla formazione di ogni sistema e allo sviluppo dei medesimi. |
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Dimostreremo in altra sede che anche le recenti correnti: ''a'') del logicismo iniziato da Russel e sostenuto brillantemente dai neologicisti tedeschi {{AutoreCitato|Heinrich Behmann|Behmann}}, {{AutoreCitato|Rudolf Carnap|Carnap}} e {{AutoreCitato|Hans Hahn|Hahn}}; ''b'') del formalismo iniziato da {{AutoreCitato|David Hilbert|Hilbert}} e ormai invecchiato ma proseguito con tanta fortuna dai neo-kantiani di Marburg; ''c'') del neo-intuizionismo di {{AutoreCitato|Luitzen Brouwer|Brouwer}}, {{AutoreCitato|Hermann Weyl|Weyl}} e {{AutoreCitato|Arend Heyting|Heyting}} in parte riproducono il vecchio dissidio e in quanto costruiscono - sodisfano alle due condizioni coessenziali anzidette. |
Dimostreremo in altra sede che anche le recenti correnti: ''a'') del logicismo iniziato da Russel e sostenuto brillantemente dai neologicisti tedeschi {{AutoreCitato|Heinrich Behmann|Behmann}}, {{AutoreCitato|Rudolf Carnap|Carnap}} e {{AutoreCitato|Hans Hahn|Hahn}}; ''b'') del formalismo iniziato da {{AutoreCitato|David Hilbert|Hilbert}} e ormai invecchiato ma proseguito con tanta fortuna dai neo-kantiani di Marburg; ''c'') del neo-intuizionismo di {{AutoreCitato|Luitzen Brouwer|Brouwer}}, {{AutoreCitato|Hermann Weyl|Weyl}} e {{AutoreCitato|Arend Heyting|Heyting}} in parte riproducono il vecchio dissidio e - in quanto costruiscono - sodisfano alle due condizioni coessenziali anzidette. |
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