Pagina:Rivista di Scienza - Vol. II.djvu/14: differenze tra le versioni
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Appunto perchè accidentali, tali errori, non valutabili ognuno per sè, sono soggetti, quando se ne consideri un gran numero, alle leggi della ''probabilità''. Minute ricerche matematiche, delle quali non occorre dare neppure i principii, conducono a valutare ''la probabilità che l’errore di una osservazione cada entro determinati limiti di grandezza'', quando si ammettano questi due postulati: 1° che l’errore sia il prodotto di un grandissimo numero (''infinito'' per comodità di calcolo) di cause indipendenti; 2° che nella media di un gran numero di osservazioni gli errori tendano a compensarsi. |
Appunto perchè accidentali, tali errori, non valutabili ognuno per sè, sono soggetti, quando se ne consideri un gran numero, alle leggi della ''probabilità''. Minute ricerche matematiche, delle quali non occorre dare neppure i principii, conducono a valutare ''la probabilità che l’errore di una osservazione cada entro determinati limiti di grandezza'', quando si ammettano questi due postulati: 1° che l’errore sia il prodotto di un grandissimo numero (''infinito'' per comodità di calcolo) di cause indipendenti; 2° che nella media di un gran numero di osservazioni gli errori tendano a compensarsi. |
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L’esperienza soccorre qui confermando le previsioni teoriche. Quando abbiamo un gran numero di ''osservazioni'' (della stessa classe) ossia risultati delle misurazioni ripetute di una stessa quantità, naturalmente fra loro discordanti per effetto degli errori accidentali, le differenze fra tali risultati e la loro media aritmetica possono sensibilmente ritenersi eguali agli errori commessi nelle varie misure. Or bene, tali errori presi nel loro complesso, obbediscono a leggi ben evidenti; prima di tutto gli errori ''positivi'' sono in numero pressochè eguale a quello dei ''negativi'' (e ciò è ben naturale trattandosi di differenze dalla media); di più gli errori ''grossi'' si presentano più raramente che i ''piccoli'', o, per essere più precisi, se si fa una classificazione statistica degli errori per categorie di grandezze equidifferenti, si trova nelle varie categorie, andando da quella di più basso a quella di più alto valore, |
L’esperienza soccorre qui confermando le previsioni teoriche. Quando abbiamo un gran numero di ''osservazioni'' (della stessa classe) ossia risultati delle misurazioni ripetute di una stessa quantità, naturalmente fra loro discordanti per effetto degli errori accidentali, le differenze fra tali risultati e la loro media aritmetica possono sensibilmente ritenersi eguali agli errori commessi nelle varie misure. Or bene, tali errori presi nel loro complesso, obbediscono a leggi ben evidenti; prima di tutto gli errori ''positivi'' sono in numero pressochè eguale a quello dei ''negativi'' (e ciò è ben naturale trattandosi di differenze dalla media); di più gli errori ''grossi'' si presentano più raramente che i ''piccoli'', o, per essere più precisi, se si fa una classificazione statistica degli errori per categorie di grandezze equidifferenti, si trova nelle varie categorie, andando da quella di più basso a quella di più alto valore, |
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