Pagina:Rivista di Scienza - Vol. I.djvu/343: differenze tra le versioni

Naviga nella cronologia in modo interattivo

← Differenza precedente Differenza successiva →

@@ Corpo della pagina (da includere): / Corpo della pagina (da includere): @@
@@ Riga 1: / Riga 1: @@
 il vantaggio di confermare indirettamente le premesse mediante la verifica delle conseguenze.
-Ma vi è un’altra ragione didattica che dimostra l’utilità del confronto costante fra l’astrazione e la realtà. Esso permette infatti di chiarire un concetto, sopra cui i giovani hanno le più oscure e, direi quasi, mistiche idee. Alludo ai due significati diversi che si dà all’aggettivo esatto nella teoria e nella pratica. È essenziale far rilevare agli allievi che l’esattezza teorica, od assoluta, è una nozione puramente astratta, che non ha, e non può avere, riscontro nelle applicazioni. Qui è lecito parlare soltanto di esattezza pratica, la quale consente un errore, che il perfezionarsi degli strumenti adoperati tende a diminuire, ma non renderà mai nullo. Gioverà notare a tale proposito che una costruzione teoricamente esatta può, in pratica, riuscir meno esatta di una costruzione approssimata. Il pregio della prima consiste solo in ciò, che essa non presenta errori sistematici, all’infuori di quelli inerenti agli strumenti impiegati.
+Ma vi è un’altra ragione didattica che dimostra l’utilità del confronto costante fra l’astrazione e la realtà. Esso permette infatti di chiarire un concetto, sopra cui i giovani hanno le più oscure e, direi quasi, mistiche idee. Alludo ai due significati diversi che si dà all’aggettivo ''esatto'' nella teoria e nella pratica. È essenziale far rilevare agli allievi che l’''esattezza teorica'', od ''assoluta'', è una nozione puramente astratta, che non ha, e non può avere, riscontro nelle applicazioni. Qui è lecito parlare soltanto di esattezza pratica, la quale consente un errore, che il perfezionarsi degli strumenti adoperati tende a diminuire, ma non renderà mai nullo. Gioverà notare a tale proposito che una costruzione ''teoricamente'' esatta può, ''in pratica'', riuscir meno esatta di una costruzione approssimata. Il pregio della prima consiste solo in ciò, che essa non presenta errori ''sistematici'', all’infuori di quelli inerenti agli strumenti impiegati.
 Le applicazioni della matematica possono d’altra parte offrire esempi istruttivi ed attraenti, atti a mettere in luce il valore della scienza. Così uno sguardo sommario sui metodi che servono a misurare gli archi di meridiano, o le altezze delle montagne, o le distanze degli astri, fornirà la prova più efficace della utilità della trigonometria.