Metodo per rendere la Geometria indipendente dal principio della sovrapposizione: differenze tra le versioni

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m + rilettura greco
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<div align="center">'''Metodo per rendere la Geometria'''<br/>'''indipendenteindεpendente dal principio'''<br/>'''della sovrapposizione'''<br/><br/>Del P. Giuseppe Maria Pagnini<br/>P. Professore di Letteratura latina<br/>Nell'università di Pisa<br/>Membro Ordinario</div><br/>
 
<div align="center">ΧωρἱςΧωρὶς ῦπερθἑσεωςὑπερθἑσεως δείκνυμ' ὶσδζηταὶσόζητα τριγώνων.<br/>''<small>Per me, secluso impositu, aequa trigona patescunt.</small>''</div><br/>
 
Troppo son io lontano dall'opinion di certuni, i quali stimano, che il celebre principio e comunemente adottato della sovrapposizione, che altri chiamano congruenza, poco o nulla sia degno della Geometria teorica, e però bramano che da questa sia onninamente sbandito. Per verità un tale principio non consiste, come sembra per avventura a costoro, in una grossolana e meccanica operazione, qual è quella d'un artefice, che più e più volte vada applicando la misura d'un piede a una parete per rintracciare in tal guisa con l'ajuto delle mani quanto sia lunga. La dimostrazione appoggiata alla sovrapposizione geometrica è una vera e genuina operazione d'intelletto, che meditando trasporta una figura sopra d'un'altra: e primieramente guidato dall'evidenza assume per cosa certa, che se alcune parti d'una figura sieno uguali ad alcune parti d'un altra; per esempio una linea retta ad una linea retta, ed un angolo ad un angolo, le dette parti sovrapposte le une alle altre si cuoprono e si combaciano esattamente. Poscia dal combaciarsi di queste parti si deduce per via di raziocinio il combaciarsi di tutte l'altre; dal che risulta la perfetta eguaglianza delle figure, in virtù di quell'assioma: ''le cose, che si combaciano insieme, sono uguali tra loro''. Questo principio semplice, chiaro e dedotto dalla natura medesima delle cose, produce una vera e perfetta dimostrazione.