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Una cultura è meglio di due 30

timenti di Berkeley non furono presi sul serio come quelli di Aristotele al tempo. Nella sezione 5 Wallace segue lo sviluppo dell’analisi nel Settecento e all’inizio dell’Ottocento con la sua formalizzazione da parte soprattutto di Weierstrass. Il lettore che conosce già la storia si chiederà perché mai DFW continui a porre l’accento sulle serie trigonometriche: sì, le trasformate di Fourier sono nominate in quasi tutti i resoconti di storia della matematica, ma di solito ci si ferma lì. Wallace invece sta preparando la ragnatela che avvilupperà il lettore.

Siamo finalmente arrivati alla parte più corposa del libretto. Nella sezione 6 si riprende la definizione dei numeri reali da parte di Dedekind e Cantor e la (definitiva?) addomesticazione dell’infinito; la sezione 7 comincia con la trattazione dei numeri transfiniti ordinali e cardinali, ma soprattutto continua a raccontare quello che è successo dopo Cantor. Qui gioca in casa, perché la teoria dei modelli è parte della logica modale che come ricordate è stato l’argomento della sua seconda tesi. Il problema è proprio questo: mentre nel resto del libretto Wallace può più o meno immedesimarsi nel lettore medio, già la sezione 6 diventa molto formale, e la 7 è un tour de force