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| 16 | rivista di scienza |
vamente assuma una delle grandezze considerate in corrispondenza a valori determinati e diversi dell’altra (o delle altre). È questo un caso di deteterminazione indiretta di cui alla fine del precedente paragrafo. Uno degli esempï più notevoli di tal sorta di calcoli è la così detta analisi armonica.
Vi sono moltissimi fenomeni fisici che presentano un modo di variare periodico, pel quale, partendosi in un dato istante di tempo1 da un certo stato di cose, le condizioni vanno poi variando fino ad un certo grado per retrocedere poi fino a ritornare allo stato primitivo; dopo di che questo modo di variazione si ripete continuamente con egual legge e in eguali intervalli di tempo. Questa variabilità periodica può essere semplice, com’è p. es. l’oscillazione di un pendolo intorno alla sua posizione d’equilibrio (nel caso di oscillazioni di piccolissima ampiezza), oppure, più esattamente, il caso teorico della vibrazione rettilinea di una molecola corporea da una parte e dall’altra di un punto verso il quale essa sia attratta con una forza proporzionale alla distanza. Si ha allora la variazione armonica semplice. Ma più spesso i moti periodici sono più complicati, come la vibrazione della corda sonora, la quale può idealmente concepirsi come risultante dal sovrapporsi di un grandissimo numero di oscillazioni semplici a quella pur semplice e fondamentale dalla quale dipende l’altezza del suono. Una ideale decomposizione di questo genere può farsi nel caso di qualsiasi moto periodico complicato, considerando lo stato del sistema variabile di cui si tratta, in un dato istante, come il risultante di quelli che singolarmente si avrebbero, se esso fosse soggetto all’una o all’altra di tante variazioni armoniche semplici. Matematicamente ciò equivale ad esprimere la legge di variazione del sistema con una formula contenente tanti termini periodici, ciascuno dei quali rappresenti una di tali variazioni semplici.
Un esempio classico si ha nel caso della oscillazione del livello marino in una data costa; qui la sovrapposizione di tanti diversi moti oscillatorï ha una ragione teorica nel modo di variare delle posizioni che hanno rispetto alla Terra i due astri perturbatori dell’oceano, il Sole e la Luna; ad ognuno degli
- ↑ Supponiamo, per semplicità di discorso, che una delle grandezze variabili che si paragonano sia il tempo; ma potrebb’essere un’altra quantità variabile qualsiasi.
