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(quali il principio d’identità, di contraddizione, del terzo escluso, ecc.; e perciò l’uno e l’altro, proprio all’inizio della loro trattazione, si trovano costretti ad ammettere alcuni asserti tecnici — che il Fisico chiama leggi sperimentali ed il Geometra chiama postulati — ed a giovarsene, assiema alle definizioni ed agli assiomi, per dedurne poi successivamente altri asserti che il Fisico chiama conseguenze delle leggi sperimentali ed il Geometra chiama teoremi.

Lo scienziato non ammette che alcun suo asserto sia assolutamente indeducibile, come erroneamente ha creduto Blaise Pascal che «on arrive nécessairement... à des principes si claires qu’on n’en trouve plus qui le soient davantage pour servir à leur preuve». E ciò non ammette perchè non ha alcun senso il dire che un asserto può o non può essere dedotto, senza dire da quali altri asserti; e perchè la necessità in cui egli si trova di ammettere alcuni senza dimostrazione deduttiva non gli vieta qualche libertà di scelta, nel cui uso appunto compie di esplicarsi la sua genialità di trattatista; ed infatti ogni lettore che si prenda la cura di confrontare vari trattati può rilevare sovente che un medesimo asserto in taluno si presenta quale postulato ed in tal altro quale teorema.

Nè il fatto che siano dimostrati conferisce ai teoremi il diritto di inspirare maggior fiducia dei postulati, poichè la verità dei teoremi dipende da quella dei postulati e dalla legittimità logica delle argomentazioni.

Quale divario è dunque fra un trattato di Geometria ed un trattato di Fisica? Che in quello di Geometria i postulati sono pochi, rispetto ai teoremi, e vengono semplicemente enunciati o brevissimamente chiosati, per dare invece ampio, minuzioso sviluppo alle argomentazioni deduttive, che sole vengono chiamate dimostrazioni; e che in quello di Fisica, invece, le leggi sperimentali sono molte, e vi si trovano riferite ampiamente le osservazioni e le esperienze che hanno condotto alla loro scoperta od alla loro conferma, mentre le loro conseguenze deduttive sono esposte con rapidi cenni, fatti ancor più brevi dall’uso di formule matematiche.