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MECCANICA OPERAZIONALE

Per omogeneità nel seguito scriveremo le trasformazioni di Lorentz con entrambe le notazioni esplicite $(\Delta x)$ e $(\Delta t)$:

$\Delta x'=\Gamma (\Delta x-U\Delta t)$;

$\Delta t'=\Gamma \left(\Delta t-{\frac {U}{c^{2}}}\Delta x\right)$.

L’espressione completa della separazione temporale $\Delta t$ sarà stabilita nei prossimi paragrafi, ma ripetiamo che $\Delta t$ rappresenta la separazione temporale dell’oggetto-fisico che si trova nel punto $\mathrm {P}$, dall’oggetto-fisico che rappresenta l’origine del sistema di riferimento spazio-temporale.

Questa è la differenza fondamentale fra la Meccanica degli eventi (Minkowski) e la Meccanica operazionale dello spazio-tempo fisico.

DETERMINAZIONE DEL COEFFICIENTE TEMPORALE

Il concetto di separazione temporale fra oggetti fisici non è affatto nuovo, infatti è già formulato chiaramente nell’articolo del 1905 e, accelerazioni a parte, corrisponde alla differenza di invecchiamento nel paradosso dei gemelli. Invitiamo il lettore a riflettere sul profondo significato di questo concetto, la cui importanza a nostro avviso non è stata valutata a sufficienza

In un riferimento cartesiano la distanza del punto $P(x,y,z)$ dall’origine $\mathrm {O} (x_{\mathrm {O} },y_{\mathrm {O} },z_{\mathrm {O} })$, è data dall’espressione:

$l={\sqrt {\Delta x^{2}+\Delta y^{2}+\Delta z^{2}}}$,

dove $\Delta x=x-x_{\mathrm {O} }$, $\Delta y=y-y_{\mathrm {O} }$, $\Delta z=z-z_{\mathrm {O} }$. La distanza $l$ rappresenta lo spazio fisico che separa il punto $\mathrm {P}$ dall’origine $\mathrm {O}$. Lo stesso concetto deve valere in termini operazionali anche per la coordinata temporale $\Delta t$.