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| 62 | LA MECCANICA DI MINKOWSKI |
Riprendiamo gli eventi con una cinepresa che scatta 25 fotogrammi al secondo, in 15 secondi registra immagini. Se nella pellicola vi è un fotogramma ogni 2 cm., nell’intervallo di tempo fra i due fulmini vengono girati metri di pellicola. Ogni singolo fotogramma non registra il movimento, ma la posizione degli oggetti ad un dato istante. Queste posizioni sono “congelate” in immagini che possiamo definire fotogrammi-evento. La sequenza delle immagini rappresenta una successione di eventi, cioè lo scorrere del tempo.
La velocità con cui si succedono le immagini ha un valore ben determinato, che non dipende dal movimento degli oggetti fotografati. Ovviamente possono essere ripresi oggetti che hanno la stessa velocità della pellicola, ma non esiste alcuna relazione fra queste velocità.
Deve essere chiarissimo che la velocità di successione dei fotogrammi-evento non è legata al movimento degli oggetti fotografati, ma allo scorrere del tempo.
Nella proiezione la velocità della pellicola è esattamente la stessa della ripresa. Se è maggiore o minore di quella di ripresa abbiamo l’impressione che il tempo sia accelerato, e viceversa. Se non conosciamo questa velocità possiamo determinarla facilmente osservando i movimenti delle persone e degli oggetti che ci sono familiari, perché la velocità con cui si succedono i fotogrammi-evento è legata alla velocità con cui scorre il tempo. Questa velocità si ricava come rapporto fra la distanza di un fotogramma qualsiasi dall’inizio del film, ed il tempo in cui viene proiettato il fotogramma stesso.
Ovviamente questa non è la velocità del fotogramma rispetto alla pellicola, perché la posizione dei fotogrammi nella pellicola è fissata, come sono fissati i punti-evento nello spazio-tempo di Minkowski. Nel nostro caso la ripresa fa un campionamento dello scorrere del tempo con la frequenza di 25 fotogrammi al secondo, che corrisponde ad una velocità della pellicola di 50 cm./sec..
La figura successiva evidenzia le analogie fra gli elementi dell’esempio e quelli dello spazio-tempo di Minkowski. I punti-evento e corrispondono rispettivamente al primo ed al secondo fulmine. Se facciamo corrispondere i fotogrammi-evento ai punti-evento, il tratto di pellicola limitato dai fotogrammi-evento e rappresenta il raggio-vettore .
