Pagina:Ossino - Appunti di relatività.pdf/59

APPUNTI DI RELATIVITÀ

57

Spazi e tempi non sono grandezze omogenee quindi non si possono sommare insieme, per questo le co-ordinate del punto-evento si scrivono $(x,y,z,t)$, ma in realtà sono $(x,y,z,ct)$, essendo sottinteso $c=1$ (per maggiore chiarezza nel seguito espliciteremo sempre il fattore $c$).

Considerando $(ct)$ come quarta coordinata cartesiana, l’espressione di Poincaré rappresenta un cono di uno spazio matematico a quattro dimensioni definito cono di luce di Minkowski, rappresentato (solo in tre dimensioni) nella figura successiva.

Il vertice coincide con l’origine degli assi, mentre l’asse del cono rappresenta la dimensione temporale. In questa rappresentazione lo spazio di Minkowski è diviso in due parti:

- nella zona interna al cono vale la relazione $r^{2}<c^{2}t^{2}$;

- nella zona esterna abbiamo $r^{2}>c^{2}t^{2}$.