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APPUNTI DI RELATIVITÀ

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La frequenza è direttamente proporzionale all’energia, mentre la velocità di fase è data dal prodotto della frequenza per la lunghezza d’onda che si può ricavare con precisione dalle figure di diffrazione, o da altri parametri noti, Non esistono ancora strumenti per misure dirette di frequenza e velocità di fase della radiazione oltre lo spettro visibile, ma nessun fisico sperimentale direbbe mai: “questi parametri non mi interessano perché non posso misurarli direttamente”.

Infatti questi parametri sono estremamente importanti per es. nella cristallografica, dove vengono determinati indirettamente con altissima precisione. Per le immagine di diffrazione ottenute con particelle materiali la situazione molto simile. I metodi di calcolo sono del tutto analoghi a quelli della cristallografia, e fanno riferimento alla stessa teoria. In entrambi i casi l’analisi dell’immagine di diffrazione si basa sulla combinazione di fasi.

Per la propagazione ondulatoria nel vuoto abbiamo tre differenti espressioni della velocità di fase, una elettromagnetica e due derivate rispettivamente dalle teorie di de Broglie e di Schrödinger. A queste si deve aggiungere la velocità di fase operazionale $V_{\phi }$. Riportiamo di seguito le quattro espressioni:

Elettromagnetismo:	$V_{\mathrm {E} }=c$.
De Broglie:	$V_{\mathrm {B} }={\frac {c^{2}}{u}}$.
Schrödinger:	$V_{\mathrm {S} }={\frac {u}{2}}$.
Operazionale:	$V_{\phi }={\frac {u}{1+1/\gamma }}$

I grafici sono riportati nella figura successiva. Sull’asse orizzontale abbiamo la velocità della particella, mentre l’asse verticale corrisponde alla velocità di fase. Definiamo zona reale il campo delle velocità $u\leq c$, che riguarda tutti i fenomeni fisici che avvengono nel vuoto. Il punto nell’angolo in alto a destra della zona reale riguarda soltanto la radiazione nel vuoto, e pertanto è associato alla teoria di Maxwell.