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APPUNTI DI RELATIVITÀ

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Definiamo velocità di dispersione l a differenza:

$V_{\mathrm {d} }=V_{\mathrm {g} }-V_{f}=u-{\frac {u}{1+1/\gamma }}={\frac {u}{\gamma +1}}=V_{\phi }/\gamma$.

Il grafico di questo parametro ricorda vagamente la testa del capodoglio.

Nella prima parte (non-relativistica) la velocità di dispersione cresce quasi linearmente ($V_{\mathrm {d} }\cong u/2$) fino a circa $0,1~c$, quando la velocità della particella è $u=0,2~c$. Si rileva un massimo di $0,3~c$ per $u=0,8~c$, dopo il quale la curva tende di nuovo rapidamente a $0$. Per $u<c$ abbiamo $V_{f}<V_{\mathrm {g} }$, quindi se la particella si muove vi è sempre dispersione anche nel vuoto.

La dispersione diventa molto piccola quando la velocità è vicina a quella della luce. Nei grandi acceleratori la velocità delle particelle è molto vicina a quella della luce, quindi le particelle viaggiano praticamente senza dispersione.