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| Matematica in relax | 177 |
Post Scriptum
Questo problema è molto noto, e viene usato per saggiare le capacità di “pensiero laterale”, cioè uscendo dal pensiero “squadrato”. Mi affretto ad aggiungere che un vero spirito matematico potrebbe però sostenere che bastano solo tre segmenti, anche se in effetti un po’ lunghetti! Disegnando i nove punti sulla superficie terrestre, e immaginando pertanto che “in linea retta” significhi “su un arco di cerchio massimo”, basta completare il cerchio massimo e poi cambiare direzione quel tanto che basta per passare alla terna successiva di punti e all’altra ancora.
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87. Rosso oppure nero?
Qualunque sia la strategia scelta da Tristano, la sua speranza di vittoria sarà esattamente la stessa. Per dimostrarlo, immaginate che lui abbia una strategia ottimale, e giocate a un gioco leggermente diverso dal suo. Il mazzo di carte è mischiato esattamente allo stesso modo e voi dite “Stop!” esattamente allo stesso suo momento, però scommettete che sia rossa l’ultima carta del mazzo, e non la successiva. Evidentemente la vostra probabilità di vittoria è esattamente la stessa; però in questo caso la strategia è ovviamente ininfluente, perché l’ultima carta non cambia certo a seconda della strategia scelta.
Post Scriptum
È vero che uno può pensare “se dico che la prossima carta è rossa in un momento in cui ne sono uscite più nere che rosse, ho una probabilità di vincita maggiore del 50%”; ma è anche vero che questo potrebbe non capitare mai, e in quel caso perdereste. È un po’ come la martingala alla roulette, dove si continua a raddoppiare la posta finché non esce il colore previsto: in teoria va bene, in pratica si rischia di perdere una fortuna. Anche in questo caso il problema si risolve cambiando il modo di vedere le cose: tanto se le altre carte sono ancora ignote la successiva e l’ultima sono indistinguibili!
