 |
Questa pagina è stata trascritta, formattata e riletta. | |
| Matematica in relax | 167 |
•• ••• ••••• ••••••• ••••• ••• ••
46. Saper scegliere la propria strada
Per calcolare il numero di percorsi diversi, conviene etichettare man mano gli incroci raggiungibili scrivendo in quanti modi ci si può arrivare.
Il punto di partenza si etichetta con 1: o si è lì, o si è lì. Al primo passo si possono raggiungere solo i due punti immediatamente a destra e sotto, che avranno pertanto anch’essi etichetta 1; al secondo passo si raggiungeranno i due punti ancora a destra e sotto, sempre con etichetta 1, ma anche quello in diagonale rispetto al punto di partenza, che può essere raggiunto in due modi, e avrà come etichetta la somma delle etichette dei punti da cui può essere raggiunto, vale a dire 2.
Continuando così, e selezionando ogni volta solo i nuovi punti immediatamente raggiungibili, si arriva alla risposta finale, che è 126 (tanti, vero?).
.svg)
Post Scriptum
Questo tipo di operazione è molto usuale in informatica, dove spesso i valori richiesti si calcolano per mezzo di iterazioni successive. Un procedimento iterativo di questo tipo è perfetto per
