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134 Maurizio Codogno

le sue probabilità di sopravvivenza sarebbero inferiori a un terzo. Se invece Ada lascia scannarsi tra loro le altre due ragazze, sarà lei ad avere il primo lancio utile e quindi almeno un terzo di probabilità di vincere.

Post Scriptum

I conti precisi sono noiosi e ve li risparmio, visto che per rispondere alla domanda basta l’analisi qualitativa, che non è una prerogativa dei soli fisici! Per i curiosi, se Ada cerca di colpire Clara le rispettive probabilità di sopravvivenza sono comunque 59/189, 102/189 e 28/189; se invece evita di lanciare il primo gavettone le probabilità passano a 25/63, 24/63 e 14/63. Con la strategia ottimale Anna ha quindi la probabilità maggiore di vittoria! Cosa si può imparare? Da un punto di vista matematico, che è opportuno non partire in quarta senza avere considerato ipotesi non esplicitamente vietate; da un punto di vista sociale, che essere i favoriti non aiuta certo, tanto che Clara dalla mira perfetta ha la minore probabilità di vittoria...

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2. La scacchiera mutilata

Non è possibile ricoprire una scacchiera a cui siano state tolte due caselle agli angoli opposti con 31 tessere di dimensione 1×2. Le due caselle d’angolo sono infatti dello stesso colore; togliendole, rimangono 32 caselle di un colore e 30 dell’altro. Poiché ogni tessera di dimensione 1×2 ricopre una casella di ciascun colore, risulta impossibile disporle per ricoprire la scacchiera.

Post Scriptum

In questo problema gioca un ruolo molto importante la parità. La parità è un caso particolare di quello che tecnicamente si chiama un invariante, cioè un valore che non cambia dopo aver eseguito un’operazione. Qui l’invariante è la differenza tra il numero di caselle bianche e di caselle nere ancora da coprire man mano che si posizionano le tessere. La differenza non può cambiare: ma la