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funzioni, limiti

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di questa equazione i valori di $y$ corrispondenti a un dato valore della $x$, costruiamo facilmente la seguente tabella:

x	y		x	y
0,1	9,4		0,008	38,8
0,05	17,5		0,005	20,9
0,015	39,9		0,004	42,0
0,01	42,6		0,003	45,7

E la rappresentazione grafica dà la curva qui disegnata, in cui però per misurare i segmenti dell’asse delle $x$ e quelli dell’asse delle $y$ si sono scelte distinte unità di lunghezza.

Ne deduciamo, per esempio, che:

1° Data la distanza $y$ di un punto della curva dall’asse delle $x$, il punto è determinato, e ne è quindi determinata l’ascissa $x$, se per esempio $y>\alpha$ o $y<\beta$, essendo $\alpha$ un numero che la figura dimostra compreso tra 40 e 50, e $\beta$ prossimamente uguale a 20. Vale a dire: Se la pressione è minore di $\beta$ atmosfere o maggiore di $\alpha$, il volume del gas è completamente determinato dalla pressione a cui si assoggetta. Invece si vede tosto che a ogni valore della pressione $y$ compreso tra $\alpha$ e $\beta$ corrispondono tre possibili valori del volume $x$;

2° Si vede pure che mentre il volume cresce da 0,01 in poi, la pressione va diminuendo dapprima con una certa rapidità, poi con una certa lentezza. E, mentre il volume diminuisce da 0,005 in poi, la pressione va rapidamente aumentando, eccetera.

Esercizi.

1° Una funzione $y=\mathrm {cost} .$ è rappresentata da una retta parallela all’asse delle $x$.

2° Rappresentare le funzioni $y=3x+4$, $y=3x+5$, $y=4x+6$, $y=4x+7$.

Risposta Si deve verificare col disegno: $\alpha )$ che le curve corrispondenti sono rette; $\beta )$ che le prime due sono tra loro parallele, perchè hanno lo stesso coefficiente angolare 3; $\gamma )$ che anche le ultime due sono parallele.