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| 100 | capitolo vi - § 30 |
di poco inferiore a per poi diminuire. Ciò vuol dire che nei primi minuti il punto si allontana da per poi di nuovo avvicinarsi ad . Essendo, diremo così, più ripida la curva per , che per , ne deduciamo che la velocità con cui ritorna verso è maggiore di quella con cui se ne era allontanato, eccetera.
Se ci proponiamo di vedere in quali istanti la distanza era, per esempio, uguale a 1, basta cercare i punti della nostra curva, la cui distanza da vale 1; si trovano facilmente i punti , , le cui ascisse la nostra figura dimostra approssimativamente uguali a e . Quindi dopo circa o minuti la distanza vale 1, eccetera, eccetera.
Anche solo queste prime e semplicissime applicazioni basteranno a dare un’idea di alcuni dei vantaggi che presenta il metodo grafico di rappresentare una funzione. E oramai negli studi più svariati di fisica, di economia, eccetera, si ricorre ad esso. Ricorderò qui soltanto i così utili orari grafici delle strade ferrate, che sono appunto costruiti per rappresentare il movimento su una linea di un treno secondo i principii sopra svolti.
Voglio citare ancora un esempio di rappresentazione grafica1. Sia data dell’anidride carbonica che alla temperatura 0° e alla pressione di un’atmosfera ha il volume 0,9936. Tenendo costante la temperatura, la pressione , misurata in atmosfere, a cui si assoggetta il gas, è funzione del volume occupato dallo stesso gas. E si ha precisamente l’equazione di Van Der Waals:
che permette, per ogni valore della , di calcolare il corrispondente valore della .
In questa equazione sono contenute tutte le leggi di dipendenza della dalla . Ma queste diventano ben più intuitive, se ricorriamo alla rappresentazione grafica. Calcolando per mezzo
- ↑ Tolgo questo esempio dal libro di Nernst u. Schöenfliess: Einführung in die mathem. Behandlung der Naturwissenschaften.
